Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Полученные результаты подтверждаются экспериментом в диапазоне СВЧ.
Ширина щели выбирается равной
12
=
b
см. Приёмник от щели находится на рас-
стоянии не менее одного метра. Для управления дифракционной картиной исполь-
зуется полуволновая металлоленточная пластинка (рис. 74), с помощью которой
имеется возможность перекрыть половину волнового фронта в области щели.
3.11. ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ТРЁХ ЩЕЛЯХ.
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА
Дифракция на трёх щелях принципиально отличается от дифракции, наблю-
даемой, например, в опыте Т. Юнга, где свет проходит две щели. На рисунке 174,
а, б, в соответственно показаны дифракционные картины, наблюдаемые в лазер-
ном излучении на одной (центральный максимум), двух и трёх щелях. В качестве
объектов дифракции использовались контрастные негативы, полученные при фо-
тосъёмке чёрных линий шириной 1,5 мм при расстоянии между ними 2,5 мм. Два-
дцатикратное уменьшение при съёмке позволяет получить на фотоплёнке контра-
стные щели шириной
b = 0,07 мм при расстоянии между ними d = 0,125 мм. При
дифракции на трёх и более щелей наблюдаются как главные, так и побочные мак-
симумы меньшей интенсивности. Дадим качественное объяснение этому явлению,
используя метод векторных диаграмм.
Рис. 175
Пусть параллельный пучок света падает нормально на три щели (рис. 175). Дифракционная картина на-
блюдается по методу Фраунгофера в фокальной плоскости собирающей линзы. При большом значении волно-
вого параметра
1>>
P
дифракционная картина, даваемая одной щелью, описывается выражением (3.10.7):
()
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
=ϕ
sin
sinsin
00
b
b
EE
m
. (3.11.1)
Если бы колебания вторичных волн, приходящих от щелей в какую-либо точку экрана, имели произволь-
ные фазы, т.е. были бы некогерентными, то результирующая картина при дифракции от трёх щелей (
N = 3) от-
личалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что интенсивность возросла бы в
N раз, т.е. в три
раза.
Однако между колебаниями вторичных волн, приходящих от трёх щелей имеется определённое соотношение
фаз, т.е. они когерентны. Будем считать, что фазы волн в области щелей одинаковы и равны нулю. Легко ви-
деть, что в центр экрана
0
M вторичные волны приходят в одинаковой фазе
321
δ=
δ
=
δ
, и, следовательно, в
центре дифракционной картины будет максимум, т.е. амплитуда результирующего колебания равна
0
3
mm
EE
=
.
Векторная диаграмма этого колебания на рис. 92,
а изображается в виде прямой линии (главный максимум). В
некоторую точку
М экрана приходят три волны под углом ϕ. Между второй и первой волнами имеется разность
хода
ϕ
=
=
∆
sindBC . (3.11.2)
Между третьей и второй вторичными волнами также имеется разность хода
ϕ
==∆ sindDL . Между
третьей и первой волнами разность хода равна
ϕ
=
=
∆
sin22 dDK . Если предположить, что фаза первой волны
Рис. 174

Страницы