Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где i и β – углы падения и преломления.
Подставляя эти значения в граничные условия (1.8.1), найдём
;coscos)(
протр0
β=−
ppp
EiEE
βε=+ε sinsin)(
пр
2
отр0
1 ppp
EiEE . (1.8.3)
Исключим из этих уравнений напряжённость поля проходящей волны:
β
−=
cos
cos
)(
отр0пр
i
EEE
ppp
; (1.8.4)
i
EE
i
EEE
ppppp
sin
sin
)(
sin
sin
)(
отр0отр0
2
1
пр
β
+=
β
+
ε
ε
=
, (1.8.5)
так как
2
2
2
1
2
1
sin
sin
β
=
=
ε
ε
in
n
. (1.8.6)
Приравнивая правые части выражении (1.8.4) и (1.8.5), найдём
β
+
β
=
β
−
β cos
cos
sin
sin
sin
sin
cos
cos
отр0
i
i
E
i
i
E
pp
. (1.8.7)
Учитывая, что интенсивность света пропорциональна квадрату напряжённости электри-
ческого поля, найдём коэффициент отражения света, под которым понимается отношение
интенсивности отражённого излучения
отр
p
I к интенсивности падающего света
0
p
I :
0
отр
p
p
p
I
I
R =
. (1.8.8)
На основании формулы (1.8.7) получаем
2
2
0
отр
0
отр
cos
cos
sin
sin
sin
sin
cos
cos
β
+
β
β
−
β
=
==
i
i
i
i
E
E
I
I
R
p
p
p
p
p
или
2
22
)sin()cos(
)cos()sin(
2sin2sin
2sin2sin
sincoscossin
cossinsincos
β+⋅β−
β+⋅β−
=
+β
β−
=
+ββ
ββ−
=
ii
ii
i
i
ii
ii
R
p
.
Окончательно получаем значение коэффициента отражения для
р-волны
)(tg
)(tg
2
2
β+
β−
=
i
i
R
p
. (1.8.9)
Коэффициентом прохождения волны называется отношение интенсивности проходящей
волны к интенсивности падающей волны на границу раздела:
0
пр
Г
p
p
р
I
I
=
. (1.8.10)
Его значение также можно найти, исключив из выражения (1.8.3)
отр
p
E
:
()
2
22
21
cossinsincos
sincos4
Г
ii
in
p
+ββ
β
=
. (1.8.11)
Из закона сохранения плотности потока энергии
протр0
ppp
III +=
, легко получить соотноше-
ние между коэффициентами отражения и прохождения:
1Г
=
+
pp
R
. (1.8.12)
Формулы (1.8.9) и (1.8.11) называют формулами Френеля для р-волны.

Страницы