Составители:
Рубрика:
Следовательно, комплексное сопротивление (импеданс) емкостного элемента це-
пи равно
Z
C
=
1
iωC
, (4.17)
а комплексная проводимость (aдмиттанс) емкостного элемента
Y
C
= iωC . (4.18)
Если в состав последовательной цепи входит любая комбинация перечисленных
элементов, то для того, чтобы найти напряжение на концах этой цепи, необходимо
сложить электрические колебания напряжений на этих элементах.
В случае представления колебаний комплексными выражениями это делается по
правилам сложения комплексных чисел. Если нет внешних источников сигналов, и
процессы в цепи являются установившимися, то все колебания имеют одинаковую
частоту, и нужно сложить лишь комплексные амплитуды суммируемых колеба-
ний. Модуль полученного комплексного выражения дает фактическую амплитуду
результирующего колебания, а аргумент - начальную фазу.
В случае последовательной цепи складывать надо напряжения, а в случае па-
раллельной - токи. Поэтому при последовательном соединении двух элементов
складываются их импедансы Z = Z
1
+ Z
2
, а при параллельном соединении скла-
дываются их адмиттансы Y = Y
1
+ Y
2
,т.е.
1
Z
=
1
Z
1
+
1
Z
2
. Сформулируем законы
Кирхгофа в комплексной форме.
Первый закон Кирхгофа:
Сумма комплексных амплитуд токов, сходящихся в
каком-либо узле цепи переменного тока, равна нулю:
X
n
I
0n
=0. (4.19)
Второй закон Кирхгофа:
Сумма комплексных амплитуд напряжений на всех
пассивных элементах какого-либо контура цепи переменного тока равна сумме ком-
плексных амплитуд всех ЭДС этого контура:
X
n
I
0n
Z
n
=
X
k
E
0k
. (4.20)
Здесь комплексные значения напряжений и ЭДС, положительные направления
которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, за-
писываются со знаком плюс, в противном случае - со знаком минус.
Выражения (4.19) и (4.20) следуют из законов Кирхгофа для мгновенных зна-
чений электрических величин в случае квазистационарных токов. Получите их в
качестве упражнения самостоятельно.
Из (4.10), (4.19) и (4.20) видно, что аналоги законов постоянного тока примени-
мы в случае цепей переменного тока не к обычным амплитудам тока, напряжения и
ЭДС, а к комплексным амплитудам этих величин. При этом под сопротивлениями
отдельных участков цепи нужно понимать их комплексные сопротивления.
47
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
