Математика. Мордовина Е.Е. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
4. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найдите:
а) векторы dcba ,,, ;
б) скалярное и векторное произведение векторов b и d ;
в) угол между векторами a и b ;
г) площадь треугольника, построенного на векторах b и d .
д) проекцию вектора c на вектор d ;
е)
∗
параметр
1
λ , при котором вектор ba
1
λ+ ортогонален вектору c ;
ж)
∗
параметр
2
λ , при котором вектор ba
2
λ+ коллинеарен вектору c .
4.1. 1),2;(2;4),1;3;( 2),3;(4; CBA −−−
.,,,25 АСсCBd ABb CBACa ===+−=
4.2. ),2;2;1(),4;1;3(),3;4;2( −− CBA
.,,,42 bсACdBAbACBAa ===+=
4.3. 4),2;1;( 3),2;(1; 5),4;(2; −−− CBA
.,,,43 bсABd BCb АCABa ===−=
4.4. ),2;4;1( ),5;3;1( ),4;2;1( CBA −−−
.,,,73 bсACdABbBCACa ===−=
4.5. ),2;3;1( ),1;4;2( ),2;3;1( −
−
− CBA
.,,,52 bсABdACbCBABa ===+=
4.6. ),1;2;2( ),3;1;2( ),4;2;3( −−− CBA
.,,,34 АСсBCdBAbACBCa ===−=
4.7. ),4;7;2( ),2;5;4( ),3;4;5( −− CBA
.,,,23 САсABdCAbABBСa ===+=
4.8. ),7;4;2( ),3;2;4( ),4;5;3( −− CBA
.,,,43 ВАсACdABbACBAa ===−=
4.9. ),2;4;3( ),1;4;2( ),7;6;4( −−− CBA
.,,,25 bсABdBCbACABa ===−=
4.10. ),3;3;1( ),2;4;1( ),2;3;2( −−−− CBA
.,,,42 bсACdABbBCAСa ===−=
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
5. Даны вершины треугольника АВС: А(x
1
; y
1
), B(x
2
; y
2
), C(x
3
; y
3
). Найдите:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) уравнения прямых, проходящих через вершину C соответственно параллельно и перпендику-
лярно стороне AB;
д) расстояние от точки C до прямой AB.
5.1. A(–3; 8), B(–6; 2), C(0;
–5).
5.2. A(6;–9), B(10; –1), C(
–
4; 1).
5.3. A(4; 1), B(–3; –1), C(7;
–3).
5.4. A(–4; 2), B(6; –4), C(4;
10).
5.5. A(3; –1), B(11; 3), C(–
6; 2).
5.6. A(–7; –2), B(–7; 4), C(5;
–5).
5.7. A(–1; –4), B(9; 6), C(–
5; 4).
5.8. A(10; –2), B(4; –5), C(
–
3; 15).

Страницы