ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
2. Вычисление площадей плоских фигур
в декартовой системе координат
Площадь
S
фигуры, ограни-
ченной графиком непрерывной
функции
(
)
xfy =
(
)
(
)
0≥xf
, осью
абсцисс и вертикальными прямы-
ми
a
x
=
,
bx =
(
)
ba <
, т.е. пло-
щадь криволинейной трапеции,
изображённой на рис. 3, вычисля-
ется по формуле
( )
dxxfS
b
a
∫
=
. (1)
Площадь
S
криволинейной
трапеции, изображённой на рис. 4,
вычисляется по формуле
( )
dxxfS
b
a
∫
=
, (2)
так как здесь
(
)
0≤xf
.
Площадь
S
фигуры, изобра-
жённой на рис. 5, вычисляется по
формуле
( ) ( )( )
dxxfxfS
b
a
∫
−=
12
. (3)
Рис. 3
Рис.
4
Рис.
5
