ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
(
)
(
)
(
)
(
)
axx
exPexxxf
1
0
2212 =−=−=
,
где
(
)
xxP 22
1
−=
– многочлен (в данном случае двучлен) первой сте-
пени,
0
=
a
.
Так как число
0
=
a
является однократным корнем характеристи-
ческого уравнения (3), то
ч
y
ищем в виде
(
)
BxAxxeBAxy
x
+=+=
20
ч
, (5)
где
A
и
B
– пока неизвестные постоянные.
Далее находим
BAxy
+=
′
2
ч
,
Ay
2
ч
=
′
′
. (6)
Подставив (5) и (6) в заданное уравнение вместо
y
, получим
(
)
xBAxA
2222 −=+−
или
(
)
xAxBA
2222 −=−−
.
На основе этого равенства имеем систему уравнений
=
=−
,22
;22
A
BA
откуда
1
=
A
,
0
=
B
.
Подставив найденные значения
A
и
B
в (5), имеем
2
ч
xy
=
. (7)
Подставив (4) и (7) в (1), имеем искомое решение
2
21
xe
СС
y
x
++=
.
