Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 29 стр.

                               29

      Упражнение. Найти в случае примитивной кубической
решетки Бравэ индексы Миллера а) ребер, б) диагоналей граней,
в) главных диагоналей элементарной ячейки.

     Сделаем еще несколько замечаний по поводу индексов
Миллера. Для наглядности, в случае объемноцентрированных,
гранецентрированных и базоцентрированных решеток Бравэ
используют индексы Миллера соответствующих примитивных
решеток Бравэ. В случае кубических решеток Бравэ (и только их)
кристаллографическое направление с заданными индексами
Миллера перпендикулярно семейству кристаллографических
плоскостей с теми же индексами Миллера. Например,
направление [1, 1, 1] ортогонально семейству плоскостей (1, 1, 1).

          1.8. Примеры кристаллических структур.
                    Плотность упаковки

     Наше знакомство с кристаллическими структурами начнем
со случая простых веществ, когда элементарная ячейка содержит
атомы только одного элемента.
     Большинство металлов кристаллизуется с образованием
объемноцентрированной              кубической           (ОЦК),
гранецентрированной кубической (ГЦК) и гексагональной
плотно упакованной (ГПУ) решеток. С ОЦК и ГЦК решетками
Бравэ читатель знаком. Представим теперь, что в каждый узел
решетки Бравэ соответствует положению равновесия атома.
Получим простейшую кристаллическую решетку, базис которой
состоит из одного атома. ОЦК решетку имеют, например, ниобий
и ванадий, а ГЦК решетку – медь, золото, серебро, алюминий.
     Прежде, чем рассказать о ГПУ решетке, остановимся на
понятии «плотность упаковки». Вообразим, что каждый атом
представляет собой твердый шарик. Начнем укладывать их «в
коробку». Это можно сделать несколькими способами (смотри
рис.1.15).