Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 43 стр.

                                     43

Если учесть, что в атоме (ионе) может быть не один электрон, то
получим окончательное выражение для форм-фактора атома
(иона)

              Z                   r 2          r r r
          f = ∑ fα =∑ ∫ dV ' Ψα ( ρ ' ) exp[i (k − k ' ) ρ ' ] ,   (2.16)
              α =1      α

где Z – число электронов в атоме (ионе).
     Таким образом, учет неточечности электронного облака
приводит к домножению на форм-фактор выражения в правой
части формулы (2.12). Условия Вульфа-Брэгга остаются
неизменными.

                     2.4. Структурный фактор

     Рассмотрим случай, когда базис состоит не из одного, а из
нескольких атомов. Пусть центр атома первого сорта в n-ой
                                         r
элементарной ячейке имеет координату ρn . Координаты центров
                                            r   r      r
остальных атомов задаются координатами ρn + ρs , где ρs в силу
                                                       r
трансляционной инвариантности не зависит от n ( ρ s =1 = 0 ).
Рассеяние первичной волны происходит на каждом из атомов,
                                                            r
находящихся в ячейке. Поэтому необходимо в (2.12) заменить ρn
     r    r    r                                         r
на ρ n + ρ s + ρ ′ и, наряду с интегрированием по ρ ' и
суммированием по α , провести еще и суммирование по s . В
результате, в правой части (2.12) возникнет сомножитель
                                       r r r
                      S = ∑ f s exp[i (k − k ' ) ρ s ] ,           (2.17)
                            s

называемый структурным фактором. Здесь f s - форм-фактор
соответствующего атома или иона, суммирование происходит по
всем атомам в базисе.
Упражнение: рассчитать структурный фактор одноатомной ОЦК
и ГЦК решетки, предполагая (неоправданно), что элементарной
ячейкой является куб, содержащий 2 и 4 атома соответственно.