Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 41 стр.

                                   41

Окончательно получаем

             cE0      r' r        N      r r r
          E=     exp(ik R − iωt ) ∑ exp[iρ n (k − k ' )] .   (2.12)
              R                  n =1

    Главный максимум для рассеянной (дифрагировавшей)
волны наблюдается, если все рассеянные волны приходят в точку
наблюдения в одной и той же фазе, то есть
                  r    r   r
                  ρ n (k − k ' ) = 2πm' , (m'∈ Z ) .         (2.13)
          r
Так как ρn соединяет центры эквивалентных атомов, то есть
является вектором трансляции, то
                 r     r     r      r
                 ρn = ha1 + la 2 + ma3 , h, l , m ∈ Z ,
     r r       r
где a1 , a2 и a 3 - элементарные векторы трансляции. Условие
                                r
(2.13) выполнено для любого ρn тогда и только тогда, когда
          r r r
вектор ∆k = k '−k удовлетворяет условию
                           r r       ~
                           ai ∆k = 2πhi , i=1, 2, 3,         (2.14)

   ~
а hi ∈ Z . Доказательство этого утверждения предоставляем
читателю. Выражение (2.14) есть эквивалентная (2.5) запись
условия Вульфа-Брэгга. В главном максимуме сумма, стоящая в
правой части (2.12), равна числу ячеек N, а интенсивность
главного максимума I 0 ~ N 2 .

                      2.3. Форм-фактор атома

     До сих пор мы считали атом точечным объектом. Это
справедливо при дифракции нейтронов, которые рассеиваются
ядрами атомов, но неверно по отношению к рентгеновским