Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 40 стр.

                                       40


                                z
                                               r
                                               R
                           ρn
                                         y

                       x




                                    Рис.2.2.

Результирующая напряженность электрического поля равна
                                           r r
                       N            exp(ik R − ρ n − iωt )
                  E = ∑ Eon c                                ,    (2.8.)
                      n =1                     R

где N – число ячеек в кристалле.
         r r         r r r r                      rr
         R − ρ n = ( R − ρ n )( R − ρ n ) = R − 2 Rρ n + ρ n2 =
                                             2


                    2 ρn cos φ ρn2                 ρn2
             = R 1−           + 2 ≈ R − ρn cos φ +     ,           (2.9)
                        R      R                   2R
                       r  r
где φ - угол между R и ρn . Пренебрегая последним слагаемым и
               r' r
учитывая, что k || R , можно записать
                               r r      r' r r' r
                             k R − ρn = k R − k ρn .              (2.10)

Так как первичная волна приходит к разным рассеивающим
атомам с разной фазой, то
                                       rr
                        Eon = E0 exp( ik ρn ) .                   (2.11)