Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 42 стр.

                                      42

лучам, рассеиваемым, в основном, электронной оболочкой
атомов. А характерный размер электронного облака сравним с
межатомным расстоянием, или, другими словами ψ -функция
электронов существенно отлична от нуля во всей элементарной
ячейке. Для учета этого факта в случае рассеяния рентгеновских
лучей вводится форм-фактор f, к расчету которого мы
приступаем.
       Пусть вторичная сферическая волна возникает в результате
                                     r   r
рассеяния на электроне в точке ρ n + ρ ' (рис.2.3). Вероятность
нахождения электрона в некотором бесконечно малом объеме
dV ' , взятом в окрестности этой точки, выражается через его Ψ -
                r                 r 2
функцию Ψα ( ρ ' ) как dw = Ψα ( ρ ' ) dV ' . Поэтому в выражении
                             r                  r   r
(2.12) следует заменить ρn на сумму ρ n + ρ ' , домножить
выражение, стоящее в правой части, на dw и провести
интегрирование по всему объему. Заметим, что в силу
трансляционной инвариантности dw не зависит от номера ячейки
n.




                                                r
                                                ρ′
                                           r
                                           ρn




                                  Рис.2.3.

     В результате возникнет множитель f α , равный

                                r 2           r r r
              f α = ∫ dV ' Ψα ( ρ ' ) exp[i ( k − k ' ) ρ ' ] .   (2.15)