Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 39 стр.

                                    39

               r r          r       rr
               E (r , t ) = E0 exp(ik r − iωt ) ,           (2.6)
    r
где E0 - амплитуда волны, а ω – ее частота.
     Расположим начало нашей декартовой системы координат в
центре одного из атомов исследуемого кристалла. Пусть вектор
 r
ρn    задает    положение      центра     n-го  рассеивающего
электромагнитную волну атома. В начале, для простоты, будем
считать все атомы неподвижными точечными объектами, и
предположим, что базис состоит только из одного атома.
     Сферическая рассеянная волна, порожденная n-м атомом,
имеет напряженность поля
                                       r r
                '
                    r           exp(ik R − ρ n − i ωt )
               En ( R ) = Eon c        r r              ,   (2.7)
                                       R − ρn

где Eon - значение поля первичной волны в точке рассеяния,
              r
c = const , а R - радиус-вектор точки, в которой происходит
регистрация рассеянного излучения фотобумагой или прибором,
например, ФЭУ – фотоэлектронным умножителем. Как правило,
R намного превосходит размеры кристалла. Поэтому можно
пренебречь ρn по сравнению с R в знаменателе формулы (2.7).
Но этого нельзя сделать в аргументе экспоненты (в фазе волны).
Для этого ρn k должно быть много меньше, чем π , а не чем Rk .
     Поскольку R >> ρn , все волны, приходящие в точку
                                                    r
наблюдения, имеютr одинаковые волновые векторы k ' (рис.2.2),
равные по модулю k . Кроме того, напряженности электрического
поля этих волн параллельны, поэтому мы будем складывать их
алгебраически.