Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 50 стр.

                              50

провести плоскость, перпендикулярную данному вектору.
Множество векторов, имеющих общее начало с заданным
вектором и заканчивающихся в точках полученной плоскости, и
есть искомое множество.                   r
     Поэтому рецепт нахождения векторов k , удовлетворяющих
условию Вульфа-Брэгга, таков:
   • помещаем начало системы координат в один из узлов
     обратной решетки,
                                                  r
   • соединяем его вектором обратной решетки g с другим
     узлом,
                             r
   • через середину вектора g перпендикулярно ему проводим
     плоскость. Она носит название
                               r брэгговской,
   • искомый волновой вектор k соединяет начало координат с
     любой точкой брэгговской плоскости,
   • поскольку каждый вектор обратной решетки порождает
     брэгговскую плоскость, число таких плоскостей бесконечно.

     Вернемся теперь к вопросу о типе обратной решетки Бравэ.
Поскольку примитивные векторы трансляции обратной решетки
однозначно задаются примитивными векторами трансляции
прямой решетки (формула (3.3)), то тип обратной решетки
однозначно определяется типом прямой решетки Бравэ. Ячейку
Вигнера-Зейтца обратной решетки называют зоной Бриллюэна.
Упражнения:
  1. Выразить объем зоны Бриллюэна через объем элементарной
     ячейки в прямом пространстве.
  2. Найти примитивные векторы трансляции обратной решетки
     и типы обратных решеток для ПК, ОЦК и ГЦК решеток
     Бравэ.

         4. Дефекты кристаллической решетки

    До сих пор мы рассматривали идеальную кристаллическую
решетку. Но любой, даже самый совершенный кристалл,