Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 29 стр.

                                -29-
                    V                                    V

                                x                               x




                                                 б
             a
                                    Рис.5.

      2. Присоединенные плоские волны
      Вводится в рассмотрение МТ (muffin tin) потенциал, в котором
сглаживют максимумы кристаллического потенциала и считают его вдали
от ядер постоянным по величине (рис.5б). В этой области пространства
решениями уравнения Шредингера являются комбинации плоских волн,
как и в случае приближения почти свободных электронов.
      Вблизи ядер выделяют сферу (МТ-сферу), внутри которой потенциал
выбирают центрально-симметричным. В МТ-сфере волновые функции
являются комбинациями решений уравнения Шредингера с центрально-
симметричным потенциалом. Неизвестные коэффициенты в этих линейных
комбинациях находятся из условия непрерывности Ψ -функции и ее
нормальной производной на МТ-сфере. Закон дисперсии находится затем,
как и в случае приближения почти свободных электронов, из условия
существования нетривиального решения.
      Изложение сути более сложных методов: метода псевдопотенциала
или метода функций Грина (Корринги, Кона, Ростокера) слишком
громоздко и выходит за рамки данного курса.

     2.6. Кулоновское взаимодействие между электронами

     До сих пор мы не учитывали кулоновское взаимодействие между
электронами. Такое приближение справедливо, если потенциальная
энергия взаимодействия между электронами на характерных расстояниях
намного меньше их кинетической энергии. В этом случае можно уточнить
модель, учитывая влияние кулоновского взаимодействия в рамках теории
возмущений.