Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-35-
Поскольку сила Лоренца перпендикулярна магнитной индукции,
составляющая
k
||
вектора
r
k , параллельная
r
B , в процессе движения не
изменятся. Кроме того, сила Лоренца не совершает работы, и энергия
электрона остается постоянной. Поэтому изобразительная точка, задающая
состояние электрона в
r
k -пространстве, под действием силы Лоренца
перемещается по изоэнергетической поверхности. Причем ее траектория, в
силу условия
kconst
||
=
, будет представлять собой линию пересечения
этой поверхности и плоскости, проходящей через начальное положение
изобразительной точки и перпендикулярной направлению магнитной
индукции.
Обозначим через
v
⊥
составляющую скорости электрона,
перпендикулярную
r
B . Тогда
[]
qv B ev B
r
r
, =
⊥
. (3.2)
С учетом (3.2) получим из (3.1):
dk
dt
ev B
=
⊥
h
, (3.3)
где модуль изменения волнового вектора
dk представляет собой
элементарный участок траектории изобразительной точки.
Ограничимся случаем, когда эта траектория представляет собой
замкнутую кривую (рис.8).
Рис.8.
B
v
⊥
dk 
                                        -35-
     Поскольку сила Лоренца
                        r перпендикулярна
                                     r магнитной индукции,
составляющая   k ||   вектора   k,   параллельная   B,   в процессе движения не
изменятся. Кроме того, сила Лоренца не совершает работы, и энергия
электрона остается постоянной.
                         r     Поэтому изобразительная точка, задающая
состояние электрона в k -пространстве, под действием силы Лоренца
перемещается по изоэнергетической поверхности. Причем ее траектория, в
силу условия k || = const , будет представлять собой линию пересечения
этой поверхности и плоскости, проходящей через начальное положение
изобразительной точки и перпендикулярной направлению магнитной
индукции.
     Обозначим через v⊥ составляющую скорости электрона,
                 r
перпендикулярную B . Тогда

                             r r
                            [ ]
                           q v , B = ev⊥ B .                               (3.2)

С учетом (3.2) получим из (3.1):

                                dk ev⊥ B
                                   =     ,                                 (3.3)
                                dt   h
где модуль изменения волнового вектора dk представляет собой
элементарный участок траектории изобразительной точки.
     Ограничимся случаем, когда эта траектория представляет собой
замкнутую кривую (рис.8).
                                                            v⊥
                                                                          B
                                                            dk




                                          Рис.8.

Страницы