Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-36-
Найдем период Т обращения изобразительной точки по этому
контуру. В реальном пространстве за это время электрон проходит один
виток модифицированной спирали. Величина Т равна
T
dk
ev B
=
∫
⊥
h
, (3.4)
где интегрирование происходит по траектории изобразительной точки. Для
свободного электрона период обращения равен
T
m
eB
e
0
2
=
π
. (3.5)
По аналогии с (3.5) можно ввести понятие «циклотронной массы»
m
∗
m
dk
v
∗
⊥
=
∫
h
2
π
. (3.6)
Величины
m
∗
, а следовательно, и Т зависят, вообще говоря, от
сечения изоэнергетической поверхности. Одинаковы они для всех
параллельных сечений только в случае эллипсоидальной
изоэнергетической поверхности.
3.2. Квантовое описание
Решение уравнения Шредингера для свободного электрона в
постоянном однородном магнитном поле, направленном параллельно оси
z, дает следующие собственные значения энергии
εω
=+ +
h
h
22
2
1
2
k
m
n
z
e
c
(), (3.7)
где
n - целое неотрицательное число, а 
                                     -36-

     Найдем период Т обращения изобразительной точки по этому
контуру. В реальном пространстве за это время электрон проходит один
виток модифицированной спирали. Величина Т равна

                                   hdk
                          T =∫          ,                        (3.4)
                                  ev⊥ B
где интегрирование происходит по траектории изобразительной точки. Для
свободного электрона период обращения равен

                                  2πme
                           T0 =        .                         (3.5)
                                   eB
       По аналогии с (3.5) можно ввести понятие «циклотронной массы»
  ∗
m
                                  h dk
                         m∗ =       ∫  .                         (3.6)
                                 2π v⊥
                     ∗
     Величины m , а следовательно, и Т зависят, вообще говоря, от
сечения изоэнергетической поверхности. Одинаковы они для всех
параллельных     сечений    только в    случае    эллипсоидальной
изоэнергетической поверхности.

       3.2. Квантовое описание

      Решение уравнения Шредингера для свободного электрона в
постоянном однородном магнитном поле, направленном параллельно оси
z, дает следующие собственные значения энергии

                             h 2 k z2            1
                         ε =          + hω c (n + ) ,            (3.7)
                             2me                 2

где   n - целое неотрицательное число, а

Страницы