Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 49 стр.

                                   -49-
величины входит сумма тока проводимости и тока смещения, а на низких
частотах ток проводимости на много порядков превосходит ток смещения,
не позволяя измерить последний.
      При втором подходе все заряды в металле считают связанными и
учитывают их вклад в уравнениях Максвелла посредством вектора
поляризации. В этом случае статическая однородная диэлектрическая
проницаемость металла ε равна бесконечности (поле внутри металла
ослабляется по сравнению с внешним полем в бесконечное число раз). Но
в случае неоднородного или переменного электрического поля величина ε
                                                 r
конечна. Удобнее рассматривать величину      ε ( k , ω ) , которая показывает,
во сколько раз ослабляется внутри металла соответствующая Фурье-
компонента напряженности электрического поля (или потенциала).
             r вначале статический случай ( ω = 0 ). Определим
     Рассмотрим
величину ε ( k ,0) на основе выражения, полученного для потенциала
заряженной примеси (4.12). Фурье-преобразование зависимости
потенциала точечного заряда от координат дает выражение

                              r          q
                          ϕ 0(k ) =          .                          (4.23)
                                      ε 0k 2


Аналогичное преобразование зависимости (4.12) приводит к выражению

                       r              q
                     ϕ(k ) =                     .                      (4.24)
                               ε 0(k + κ D )
                                    2        2

                            r           r          r
     Считая,    что     ϕ ( k ) = ϕ 0 ( k ) / ε ( k ,0) ,    получаем     для
диэлектрической проницаемости
                          r
                      ε ( k ,0) = 1 + κ D2 / k 2 .                      (4.25)

     Поскольку формула (4.12) получена в локальном приближении, то
выражение справедливо при k << κ D .
                                                  r
      В области малых волновых векторов       ε ( k ,0)   кардинально зависит
от   k,   что отличает металл от диэлектрика. Говорят, что в металле