Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 48 стр.

                                            -48-
Подставляя (4.19) в выражение для силы во втором законе Ньютона,
получаем следующее уравнение

                            d 2x  e2 ne
                           m 2 =−       x.                                  (4.20)
                            dt     ε0
Решением этого уравнения являются гармонические колебания на частоте

                                               ne2
                               ω ï2 ë( 0)    =      .                       (4.21)
                                               mε 0
Следовательно, после отключения
                         r      внешнего поля в пластине возникают
плазменные колебания с          k = 0.        Оценим порядок величины   ω ï ë( 0) .
                           −3                                 16 −1
Для ne ≈ 3 ⋅ 10 ì          получаем ω ï ë( 0) ≈ 10 c . Конечно,
                      28

отключить поле конденсатора за время, много меньшее времени затухания
этих колебаний, невозможно. Поскольку hω ï ë ≈ 10ýÂ >> T и
тепловым образом плазменные колебания не возбуждаются, то
экспериментально плазменные колебания создают, пропуская пучок
электронов через тонкую металлическую пластину.
     В области малых волновых векторов
                          r
                   ω ï ë( k ) = ω ï ë( 0)(1 + ak 2 ) ,                      (4.22)

где   a ≈ vF2 / ω ï2 ë( 0) .
     Следует отметить, что при величинах k порядка бриллюэновских
плазменные колебания быстро затухают (время релаксации порядка
периода колебаний).

     4.4. Диэлектрическая проницаемость металла
     Существует два подхода к описанию электромагнитных явлений в
металлах. В первом подходе свободные электроны в металле считают
свободными зарядами и учитывают в уравнениях Максвелла, задавая
плотность свободных зарядов и ток проводимости. При таком описании
диэлектрическая проницаемость металла, входящая в уравнение, которое
связывает электрическую индукцию с напряженностью поля, обусловлена
поляризуемостью ионной решетки. Ее величина того же порядка, что и в
диэлектриках, но измерить ее не удается, так как во все измеряемые