Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

79
в) Диполь-дипольное взаимодействие
Это взаимодействие также носит релятивистский характер, а
его гамильтониан имеет вид
∑
>
−
−
=
iji
ij
ijjijiijji
Бdd
r
rSrSrSS
H
,
5
2
2
0
),
ˆ
)(,
ˆ
(3)
ˆ
,
ˆ
(
)2(
ˆ
r
r
r
r
r
r
µµ
, (6.18)
где
ij
r
r
- вектор соединяющий i-ый и j- ый локализованные спины.
Характерная энергия взаимодействия соседних спинов мала
по сравнению с обменным взаимодействием и составляет 0,1
÷1
К. Диполь-дипольное взаимодействие становится существенным
фактором, определяющим температуру магнитного упорядочения
Т
с
только при Т
с
<1К. В то же время оно создает анизотропию
(неодноионную), поскольку энергия диполь-дипольного
взаимодействия зависит от ориентации спинов относительно
кристаллографических осей.
6.2. Магнитное упорядочение локализованных магнитных
моментов
а) Типы упорядочения
Рассмотрим явление магнитного упорядочения в рамках
теории среднего поля, учитывая только обменное взаимодействие
между спинами, как самое сильное.
Выделим
в суммарном гамильтониане Гайзенберга
слагаемые, относящиеся к выделенному
i-му спину
∑
=
i
i
HH
HH
ˆˆ
, (6.19)
где
∑
≠
−=
ij
jiij
i
SSJH
H
)
ˆ
,
ˆ
(
2
1
ˆ
r
r
. (6.20)
Приближение молекулярного (среднего) поля состоит в том,
что оператор спина
j
S
ˆ
r
заменяется на среднее значение
j
S
r
. В 
                                              79

       в) Диполь-дипольное взаимодействие

      Это взаимодействие также носит релятивистский характер, а
его гамильтониан имеет вид
                                            rˆ rˆ 2            rˆ r rˆ r
                                          ( S i , S  ) r
                                                    j ij − 3( S  i , rij )( S j , rij )
       Hˆ d − d = µ 0 ( 2 µ Б ) 2 ∑                          5
                                                                                        , (6.18)
                                 i, j > i                  rij
    r
где rij - вектор соединяющий i-ый и j- ый локализованные спины.
      Характерная энергия взаимодействия соседних спинов мала
по сравнению с обменным взаимодействием и составляет 0,1÷1
К. Диполь-дипольное взаимодействие становится существенным
фактором, определяющим температуру магнитного упорядочения
Тс только при Тс<1К. В то же время оно создает анизотропию
(неодноионную),              поскольку                 энергия            диполь-дипольного
взаимодействия зависит от ориентации спинов относительно
кристаллографических осей.

       6.2. Магнитное упорядочение локализованных магнитных
            моментов

       а) Типы упорядочения

     Рассмотрим явление магнитного упорядочения в рамках
теории среднего поля, учитывая только обменное взаимодействие
между спинами, как самое сильное.
     Выделим в суммарном гамильтониане Гайзенберга
слагаемые, относящиеся к выделенному i-му спину
                                     i
                         Hˆ H = ∑ Hˆ H ,                (6.19)
                                                i
где
                               1          r r
                      Hˆ iH = − ∑ J ij ( Sˆi , Sˆ j ) .  (6.20)
                               2 j ≠i
     Приближение молекулярного (среднего) поля состоит в том,
                   r̂                                   r
что оператор спина S j заменяется на среднее значение S j . В

Страницы