Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

81
0
0
=q
r
соответствует ферромагнитному упорядочению, при
котором все
i
S
r
одинаковы (рис.6.2а). Если в простой
кубической решетке спинов с ребром а
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
aaa
q
π
π
π
,,
0
r
, то мы
имеем дело с зеркальным антиферромагнетиком, в котором
спины соседних, эквивалентных при Т>Т
с
атомов при Т<Т
с
ориентируются антипараллельно (рис.6.2б). При этом эти атомы
перестают быть эквивалентными, и происходит удвоение
элементарной ячейки.
а б
Рис.6.2.
Условие существования нетривиального решения имеет вид
∑
+
=
j
ijij
c
rqiJ
T
SS
)exp(
6
)1(
1
0
rr
. (6.25)
Сумма в выражении (6.25) представляет собой Фурье-
компоненту обменного интеграла
)(
0
qJ
r
. Окончательно получаем
6
)()1(
0
qJSS
T
c
r
+
=
. (6.26)
Вид упорядочения, то есть величина
0
q
r
нами заранее не
определялась. Теперь мы можем сформулировать правило
нахождения
0
q
r
и Т
с
: реализуется магнитное упорядочение с
волновым вектором
0
q
r
, отвечающим максимальному значению
)(
0
qJ
r
. 
                               81
r
q0 = 0 соответствует ферромагнитному упорядочению, при
               r
котором все Si      одинаковы (рис.6.2а). Если в простой
                                       r    ⎛π π π ⎞
кубической решетке спинов с ребром а q0 = ⎜ , , ⎟ , то мы
                                            ⎝a a a⎠
имеем дело с зеркальным антиферромагнетиком, в котором
спины соседних, эквивалентных при Т>Тс атомов при Т<Тс
ориентируются антипараллельно (рис.6.2б). При этом эти атомы
перестают быть эквивалентными, и происходит удвоение
элементарной ячейки.




                 а                            б
                            Рис.6.2.

       Условие существования нетривиального решения имеет вид
                       S ( S + 1)                r r
                   1=             ∑ J ij exp(iq0 rij ) .   (6.25)
                          6Tc      j
       Сумма в выражении (6.25) представляет собой Фурье-
                                            r
компоненту обменного интеграла J ( q0 ) . Окончательно получаем
                                          r
                           S ( S + 1) J ( q0 )
                    Tc =                       .           (6.26)
                                   6                  r
       Вид упорядочения, то есть величина q0 нами заранее не
определялась. Теперь мы можем сформулировать правило
               r
нахождения q0 и Тс: реализуется магнитное упорядочение с
                      r
волновым вектором q0 , отвечающим максимальному значению
    r
J ( q0 ) .

Страницы