Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 84 стр.

                               83

подрешеток. Поляризационная катастрофа по отношению к
однородному магнитному полю при антиферромагнитном
фазовом переходе отсутствует.
     Может оказаться, что атомы, образующие разные
магнитные подрешетки, имеют разную химическую природу и,
следовательно, разные спины. В этом случае при
антипараллельной ориентации спинов подрешеток суммарный
магнитный момент образца не равен нулю. Такие вещества
называют ферримагнетиками.
     Значение Тс, полученное в рамках теории среднего поля
(формула (6.26)), отличается от своего экспериментального
значения, так как флуктуации спинов, то есть отклонения их
мгновенных значений от среднего изменяют температуру
магнитного упорядочения. В ряде случаев (при низкой
размерности системы) они вообще устраняют фазовый переход.
Невозможно магнитное упорядочение при Т≠0 в одномерных
моделях Изинга и Гайзенберга и в двумерной модели
Гайзенберга.
     Двумерная модель Изинга (случай квадратной решетки
спинов в приближении взаимодействия ближайших соседей)
оказалась тем уникальным случаем, для которого удалось
получить точное решение: Онзагером была рассчитана
статическая сумма и найдены все термодинамические
характеристики системы. В частности, для Тс получено
выражение
                                   2 JS 2
                           Tc =            .              (6.27)
                                ln(1 + 2 )
     Наличие точного решения в рамках хотя бы одной модели
очень важно: на нем можно проверять эффективность
разработанных для других моделей приближенных методов. Что
касается трехмерной модели Изинга (кубической решетки
спинов), то для нее точное решение до сих пор не найдено даже в
случае приближения взаимодействия ближайших соседей, и она
является таким же вызовом для физиков, каким долгое время
являлась для математиков великая теорема Ферма.