Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 85 стр.

                                                     84

        6.3. Спиновые волны в ферромагнетике

     В основном состоянии спины атомов ферромагнетика
параллельны, а их средние значения равны максимальному
значению Si( z ) = S (для антиферромагнетика точные значения
 Si( z ) в основном состоянии известны только приближенно).
     Как и в случаях кристаллической решетки и электронной
системы, можно описать слабо возбужденные состояния
спиновой системы на языке квазичастиц. В спиновой системе они
носят название «магноны».
     Условие слабого возбуждения спиновой системы имеет вид
Т<<Тс. В этом случае значения Si( z ) слабо отличаются от своих
максимальных значений. При Т→Тс магнитный порядок
полностью разрушается (сильное возбуждение).
     Спиновая волна представляет собой бегущую волну
отклонений спинов от своих равновесных положений при Т=0
(рис.6.3). Квант такой волны и получил имя «магнон»,
аналогично тому, как квант колебаний кристаллической решетки
был назван фононом.




                                                  Рис.6.3.

      Найдем закон дисперсии магнонов, используя процедуру
Холстейна-Примакова,                            справедливую                    в      случае           S>>1.
Гамильтониан системы выберем в виде суммы гамильтонианов
Гайзенберга и гамильтониана взаимодействия с внешним
магнитным полем:
       1                ⎡
                                              ( 1
                                                                     )       ⎤
 Hˆ = − r∑r J lr , lr ' ⎢ Sˆlr( z ) Sˆlr( 'z ) + Sˆlr+ Sˆlr−' + Sˆlr− Sˆlr+' ⎥ − ∑
       2 l ,l '         ⎣                       2                            ⎦ l  r
                                                                                    2 µ Б B0 Slr( z ) , (6.28)