Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 9 стр.

                                             8

                                         3
                          ⎛ T       ⎞        2 ⎛ * * ⎞3 4     ⎛ E ⎞
                                                              ⎜   g⎟
            ne = n    = 2⎜⎜         ⎟
                                    ⎟⎟         ⎜m m ⎟
                                               ⎜ e h⎟     exp ⎜ −  ⎟.   (1.11)
                  h       ⎜     2              ⎝     ⎠        ⎜ 2T ⎟
                          ⎝ 2πh      ⎠                      ⎝      ⎠
     Приравнивая (1.8) и (1.11) и логарифмируя получившееся
уравнение, находим значение химпотенциала
                             Eg 3      mh*
                         µ=     + T ln     .            (1.12)
                              2 4        *
                                        me
     Таким образом, при Т=0 уровень Ферми в собственном
полупроводнике     (в   полупроводнике       с  преобладанием
собственных носителей заряда) расположен посередине
запрещенной зоны. С ростом температуры он сдвигается к той
зоне, в которой эффективная масса носителей меньше.

    1.3. Примесные носители заряда

     Пусть теперь в полупроводник введен донор, то есть
примесь замещения, обладающая большой валентностью:
например в четырехвалентный германий или кремний –
пятивалентная примесь мышьяка. Четыре электрона из пяти,
присутствующих на внешней незаполненной оболочке атома
примеси, образуют ковалентные связи с ближайшими атомами
матрицы. Оставшийся пятый электрон в основном состоянии
локализован на примеси и не является носителем заряда. Однако
оторвать его от примеси и сделать делокализованным, то есть
описывающимся блоховской волновой функцией, значительно
проще, чем разрушить ковалентную связь и высвободить
электрон из нее.
     На языке энергетической диаграммы (рис.1.2а) это означает,
что энергетический уровень электрона на примеси лежит в
запрещенной зоне, и разность энергий между дном зоны
проводимости и этим уровнем с энергией ε d меньше (а иногда и
существенно меньше), чем ширина запрещенной зоны. При
возбуждении электрона с примесного уровня в зону
проводимости возникает носитель заряда - электрон, а донор из