Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Q = M q
M q
T
∆S = M
q
T
.
S
T
1
T
2
T
S
S = S
1
+ S
2
.
S
1
S
2
dt
dS
1
= dU
1
/T
1
dS
2
= dU
2
/T
2
dS = dS
1
+ dS
2
=
dU
1
T
1
+
dU
2
T
2
.
dU
1
= −dU
2
dS = dU
1
1
T
1
−
1
T
2
.
T
1
6= T
2
dU
1
T
1
< T
2
T
1
> T
2
T
1
6= T
2
òåìïåðàòóðå, îäíàêî òåëó íóæíî ñîîáùèòü íåêîòîðóþ òåïëîòó, ðàâíóþ Qïë = M q ,
ãäå M  ìàññà ðàñïëàâëåííîãî òåëà, à q  òåïëîòà, íåîáõîäèìàÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû
ðàñïëàâèòü åäèíèöó ìàññû, ò.å. óäåëüíàÿ òåïëîòà ïëàâëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì,
åñëè ïëàâëåíèå ïðîèñõîäèò ïðè òåìïåðàòóðå Tïë , òî èç ôîðìóëû (5.9) ñëåäóåò, ÷òî
ýíòðîïèÿ âîçðàñòàåò íà âåëè÷èíó
                                                 q
                                 ∆S   ïë
                                           =M      .                        (5.22)
                                                Tïë




5.3.   Çàêîí âîçðàñòàíèÿ ýíòðîïèè

Èòàê, â îáðàòèìûõ ïðîöåññàõ ýíòðîïèÿ ñèñòåìû èçìåíÿåòñÿ òîëüêî çà ñ÷åò òåïëîîá-
ìåíà ñ îêðóæàþùèìè òåëàìè; ïðè ïîëó÷åíèè òåïëîòû ýíòðîïèÿ ñèñòåìû âîçðàñòàåò,
à ïðè ïåðåäà÷å òåïëîòû îêðóæåíèþ ýíòðîïèÿ ñèñòåìû óìåíüøàåòñÿ.  îáðàòèìîì
àäèàáàòè÷åñêîì ïðîöåññå, êîãäà ñèñòåìà òåïëîèçîëèðîâàíà, ýíòðîïèÿ îñòàåòñÿ ïî-
ñòîÿííîé. Òàêèì îáðàçîì, îáðàòèìûé àäèàáàòè÷åñêèé ïðîöåññ îòíîñèòñÿ ê èçîïðî-
öåññàì. Ôèêñèðîâàííûì òåðìîäèíàìè÷åñêèì ïàðàìåòðîì â ýòîì ïðîöåññå ÿâëÿåòñÿ
ýíòðîïèÿ ñèñòåìû S .
   Ñèòóàöèÿ ñîâåðøåííî ìåíÿåòñÿ, åñëè â èçîëèðîâàííîé ñèñòåìå ïðîèñõîäèò íåîá-
ðàòèìûé ïðîöåññ . Ïðåäñòàâèì ñåáå, ÷òî ñèñòåìà ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé (ïîäñè-
ñòåì), èìåþùèõ ðàçëè÷íûå òåìïåðàòóðû T1 è T2 . Åñëè ïîäñèñòåìû ìîãóò îáìåíè-
âàòüñÿ ýíåðãèåé, òî ñî âðåìåíåì èõ òåìïåðàòóðû áóäóò âûðàâíèâàòüñÿ è, â êîíöå
êîíöîâ, óñòàíîâèòñÿ ðàâíîâåñèå ñ îáùåé òåìïåðàòóðîé T . Â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè
ýíòðîïèþ ñèñòåìû S ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû ýíòðîïèé ïîäñèñòåì:

                                   S = S 1 + S2 .                           (5.23)

Êàê âèäíî èç äèôôåðåíöèàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿ (5.15), ýíòðîïèÿ êàæäîé ïîäñèñòå-
ìû ìîæåò èçìåíÿòüñÿ ñî âðåìåíåì ïî äâóì ïðè÷èíàì  âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ âíóò-
ðåííåé ýíåðãèè èëè èçìåíåíèÿ îáúåìà. Äëÿ ïðîñòîòû áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îáúåìû
ïîäñèñòåì ïîñòîÿííû, à ýíòðîïèè S1 è S2 èçìåíÿþòñÿ òîëüêî áëàãîäàðÿ îáìåíó ýíåð-
ãèåé. Òîãäà èçìåíåíèÿ ýíòðîïèé ïîäñèñòåì çà ìàëûé èíòåðâàë âðåìåíè dt ìîæíî
çàïèñàòü â âèäå dS1 = dU1 /T1 è dS2 = dU2 /T2 . Äëÿ èçìåíåíèÿ ýíòðîïèè âñåé ñèñòå-
ìû ïîëó÷àåì
                                              dU1 dU2
                           dS = dS1 + dS2 =         +      .
                                               T1       T2
Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ñëåäóåò, ÷òî dU1 = −dU2 , ïîýòîìó
                                                   
                                           1      1
                               dS = dU1      −        .                     (5.24)
                                          T1 T2
Åñëè T1 6= T2 , òî ýíòðîïèÿ èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû èçìåíÿåòñÿ. Âåëè÷èíà dU1 ïî-
ëîæèòåëüíà, åñëè T1 < T2 , è îòðèöàòåëüíà, åñëè T1 > T2 , òàê êàê ñàìîïðîèçâîëüíî
òåïëîòà ïåðåäàåòñÿ îò áîëåå íàãðåòîãî òåëà ê ìåíåå íàãðåòîìó (ñîãëàñíî âòîðîìó
çàêîíó òåðìîäèíàìèêè). Íî òîãäà ïðàâàÿ ÷àñòü (5.24) âñåãäà ïîëîæèòåëüíà , åñëè
T1 6= T2 , è ðàâíà íóëþ â ñëó÷àå ðàâåíñòâà òåìïåðàòóð, ò.å. â òåïëîâîì ðàâíîâå-
ñèè ìåæäó ïîäñèñòåìàìè. Ìû ïðèõîäèì ê âûâîäó, ÷òî ýíòðîïèÿ èçîëèðîâàííîé
ñèñòåìû áóäåò âîçðàñòàòü ñî âðåìåíåì, ïîêà íå óñòàíîâèòñÿ ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå.

                                           46

Страницы