Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

V
V
1
V-V
1
V
1
< V
T
1
= T
2
V
2
= V
∆S =
M
µ
R ln
V
V
1
> 0.
   Ïðèâåäåì åùå îäèí ïðèìåð, ïîêàçûâàþùèé, ÷òî íåîáðàòèìûå ïðîöåññû â èçî-
ëèðîâàííûõ ñèñòåìàõ èäóò ñ âîçðàñòàíèåì ýíòðîïèè.
                                     Ðàññìîòðèì öèëèíäð îáúåìà V ñ ïåðåãîðîä-
                                  êîé (ñì. Ðèñ. 5.4). Â ñåêöèè ñ îáúåìîì V1 < V
         V1           V-V1        íàõîäèòñÿ ðàâíîâåñíûé èäåàëüíûé ãàç. Åñëè òå-
                                  ïåðü áûñòðî óáðàòü ïåðåãîðîäêó, òî ãàç îêàæåòñÿ
                                  â íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè, òàê êàê äëÿ ìîëåêóë
                                  ñòàíåò äîñòóïåí âåñü îáúåì öèëèíäðà. Ñ òå÷åíè-
            Ðèñ. 5.4.             åì âðåìåíè ãàç çàéìåò âåñü öèëèíäð è îêàæåòñÿ â
                                  íîâîì ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè.
   Ïîäñ÷èòàåì èçìåíåíèå ýíòðîïèè ãàçà. Çàìåòèì, ÷òî ðàñøèðÿÿñü â ïóñòîòó, ãàç
íå ñîâåðøàë ðàáîòû. Ïîñêîëüêó òåïëîòà òîæå íå ïîäâîäèëàñü, òî âíóòðåííÿÿ ýíåð-
ãèÿ ãàçà â íà÷àëå è â êîíöå ïðîöåññà îäíà è òà æå. Äëÿ èäåàëüíîãî ãàçà âíóòðåííÿÿ
ýíåðãèÿ çàâèñèò òîëüêî îò òåìïåðàòóðû, ïîýòîìó ðàñøèðåíèå ãàçà â ïóñòîòó ïðî-
èñõîäèò ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå36 . Èçìåíåíèå ýíòðîïèè ãàçà ìîæíî íàéòè ñ
ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ (5.18).  äàííîì ñëó÷àå T1 = T2 è V2 = V , ïîýòîìó

                                     M      V
                              ∆S =     R ln    > 0.                        (5.25)
                                     µ      V1
Ìû îïÿòü âèäèì, ÷òî â íåîáðàòèìîì ïðîöåññå ýíòðîïèÿ ðàñòåò.
   Â ïåðâîì èç ïðèâåäåííûõ ïðèìåðîâ ìû çàìåòèëè, ÷òî âîçðàñòàíèå ýíòðîïèè â
íåðàâíîâåñíîé òåïëîèçîëèðîâàííîé ñèñòåìå òåñíî ñâÿçàíî ñî âòîðûì çàêîíîì òåð-
ìîäèíàìèêè. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî íå ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíûì. Ïîäðîáíûé àíàëèç, êî-
òîðûé ìû íå èìååì âîçìîæíîñòè çäåñü ïðèâîäèòü, ïîêàçûâàåò, ÷òî âòîðîé çàêîí
òåðìîäèíàìèêè ýêâèâàëåíòåí ñëåäóþùåìó óòâåðæäåíèþ: ýíòðîïèÿ òåïëîèçîëè-
ðîâàííîé ñèñòåìû íå ìîæåò óáûâàòü; îíà ëèáî âîçðàñòàåò (â íåðàâíî-
âåñíîé ñèñòåìå), ëèáî îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé (â ðàâíîâåñíîé ñèñòåìå). Ýòî
óòâåðæäåíèå íàçûâàåòñÿ çàêîíîì âîçðàñòàíèÿ ýíòðîïèè. Ïîñêîëüêó âñå ðåàëü-
íûå ïðîöåññû ÿâëÿþòñÿ íåîáðàòèìûìè, ìû ïðèõîäèì ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî âòîðîé
çàêîí òåðìîäèíàìèêè óñòàíàâëèâàåò íàïðàâëåíèå ïðîöåññîâ, êîòîðûå ìîãóò ïðîèñ-
õîäèòü â ïðèðîäå: âñå ðåàëüíûå ïðîöåññû èäóò ñ ðîñòîì ýíòðîïèè, åñëè â
ñèñòåìó âêëþ÷åíû âñå îáúåêòû, ó÷àñòâóþùèå â ïðîöåññå.
    ×òî ìîæíî ñêàçàòü îá èçìåíåíèè ýíòðîïèè ñèñòåìû, êîòîðàÿ îáìåíèâàåòñÿ òåï-
ëîòîé ñ îêðóæåíèåì? Äëÿ îáðàòèìûõ ïðîöåññîâ îòâåò äàåòñÿ ðàâåíñòâîì Êëàó-
çèóñà (5.10). Åñëè æå íåèçîëèðîâàííàÿ ñèñòåìà ïåðåõîäèò èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â
äðóãîå â ðåçóëüòàòå íåîáðàòèìîãî ïðîöåññà, òî èçìåíåíèå åå ýíòðîïèè îïðåäåëÿåò-
ñÿ, âî-ïåðâûõ, ïîëó÷åííîé òåïëîòîé è, âî-âòîðûõ, ðîñòîì ýíòðîïèè èç-çà íåîáðà-
òèìîñòè ïðîöåññà. Îòñþäà ÿñíî, ÷òî â ñàìîì îáùåì ñëó÷àå èçìåíåíèå ýíòðîïèè â
 36 Íåîáðàòèìûé ïðîöåññ ðàñøèðåíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà â ïóñòîòó êàæåòñÿ ïîõîæèì
íà îáðàòèìûé èçîòåðìè÷åñêèé ïðîöåññ, íî ýòî íå òàê. Äëÿ îáðàòèìîãî ðàñøèðåíèÿ
ïåðåãîðîäêà äîëæíà ìåäëåííî âûäâèãàòüñÿ, ÷òîáû ãàç â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè
íàõîäèëñÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè.  ýòîì ñëó÷àå ãàç ñîâåðøàåò ðàáîòó çà ñ÷åò
òåïëîòû, êîòîðóþ íóæíî ïîäâîäèòü, ÷òîáû òåìïåðàòóðà îñòàâàëàñü ïîñòîÿííîé.




                                       47

Страницы