Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

F
S
F S
0
v
x
v
x
i
i
v
→
v
x
→
ось
x
x
v
x
> 0
S
v
x
v
x
v
xi
v
xi
n
i
v
xi
v
xi
ãäå F  ìîäóëü íîðìàëüíîé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ó÷àñòîê ñòåíêè ñ ïëîùàäüþ
S . Ôèçè÷åñêàÿ ïðè÷èíà äàâëåíèÿ ãàçà ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: ìîëåêóëû, äâèãàÿñü
áåñïîðÿäî÷íî, óäàðÿþò î ñòåíêó è ïåðåäàþò åé íåêîòîðûé èìïóëüñ. Ñîãëàñíî çàêî-
íàì ìåõàíèêè, èìïóëüñ, ïåðåäàííûé ñòåíêå çà åäèíèöó âðåìåíè, åñòü ñèëà, êîòîðàÿ
äåéñòâóåò íà ñòåíêó. Åñëè ñòåíêó íå óäåðæèâàòü ðàâíîé ñèëîé, îíà íà÷íåò äâè-
ãàòüñÿ. Ýòè ïðîñòûå ñîîáðàæåíèÿ ïîäñêàçûâàþò, êàê ìîæíî âûðàçèòü äàâëåíèå
÷åðåç õàðàêòåðèñòèêè äâèæåíèÿ ìîëåêóë. Íóæíî ñíà÷àëà íàéòè èìïóëüñ, êîòîðûé
îäíà ìîëåêóëà ïåðåäàåò ñòåíêå ïðè óäàðå, çàòåì íóæíî îöåíèòü ÷èñëî ñòîëêíîâå-
íèé ìîëåêóë ñî ñòåíêîé çà ñåêóíäó. Ïðîèçâåäåíèå ýòèõ âåëè÷èí äàñò íàì èìïóëüñ,
ïåðåäàííûé ñòåíêå çà îäíó ñåêóíäó, ò.å. ñèëó F . Ðàçäåëèâ åå íà ïëîùàäü S ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî ó÷àñòêà ñòåíêè, ìû ïîëó÷èì äàâëåíèå ãàçà.

                     →
   ось x                                  Íàïðàâèì îñü êîîðäèíàò x ïåðïåíäèêó-
                     v                    ëÿðíî ê ñòåíêå ñîñóäà (ñì. Ðèñ. 1.2).
                                          Çàìåòèì, ÷òî ê ñòåíêå äâèæóòñÿ òîëüêî
                                          òå ìîëåêóëû, ó êîòîðûõ vx > 0, èíà-
                      →
                      vx                  ÷å ìîëåêóëà íå ïîïàäåò íà âûäåëåííûé
                                          ó÷àñòîê S . Ïåðâàÿ ïðîáëåìà, ñ êîòî-
                    i                     ðîé ìû ñòàëêèâàåìñÿ, ñîñòîèò â òîì,
                                          ÷òî ìîëåêóëû â ãàçå èìåþò ðàçíûå ñêî-
           0       vxi vx                 ðîñòè. Ïîýòîìó èìïóëüñ, ïåðåäàííûé
              Ðèñ. 1.2                    ñòåíêå ìîëåêóëîé,  ñëó÷àéíàÿ âåëè÷è-
                                          íà.
   Ïîñòóïèì ñëåäóþùèì îáðàçîì: ðàçîáüåì ìûñëåííî ìîëåêóëû ãàçà íà ãðóïïû ïî
çíà÷åíèþ ïðîåêöèè ñêîðîñòè vx . Ïîñêîëüêó ýòà ïðîåêöèÿ ïðèíèìàåò íåïðåðûâíûé
íàáîð çíà÷åíèé, êîòîðûé íåâîçìîæíî ïðîíóìåðîâàòü, ìû ðàçîáüåì îñü vx íà ìàëûå
èíòåðâàëû (îíè ïîêàçàíû âíèçó íà Ðèñ. 1.2) è êàæäîé ãðóïïå ìîëåêóë ïðèïèøåì
íåêîòîðóþ ïðîåêöèþ ñêîðîñòè vxi èç èíòåðâàëà4 . Êîëè÷åñòâî ìîëåêóë â åäèíèöå
îáúåìà, èìåþùèõ ïðîåêöèþ ñêîðîñòè vxi , îáîçíà÷èì ÷åðåç ni .
   Èòàê, ïóñòü ìîëåêóëà ñ ïðîåêöèåé ñêîðîñòè vxi óäàðÿåòñÿ î ñòåíêó. Ñ êàêîé
ñêîðîñòüþ îíà îòñêî÷èò? Íà ïåðâûé âçãëÿä, îòâåò äîëæåí áûòü íåóòåøèòåëüíûì:
ïðåäñêàçàòü çàðàíåå ýòó ñêîðîñòü íåâîçìîæíî, òàê êàê ñòåíêà ñàìà ñîñòîèò èç áåñïî-
ðÿäî÷íî äðîæàùèõ ìîëåêóë. È âñå æå, åñëè ãàç íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè,
ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî óäàðû î ñòåíêó áóäóò â ñðåäíåì óïðóãèå. Â ñàìîì äåëå,
åñëè, ñêàæåì, ïðè óäàðå î ñòåíêó ñêîðîñòè ìîëåêóë â ñðåäíåì áóäóò âîçðàñòàòü,
òî âîçíèêíåò ìàêðîñêîïè÷åñêèé ïîòîê ýíåðãèè îò ñòåíêè ê ãàçó. Ñèòóàöèÿ ñòàíåò
ÿâíî íåðàâíîâåñíîé. Ïî òîé æå ïðè÷èíå ìîëåêóëû íå ìîãóò â ñðåäíåì òåðÿòü ñêî-
ðîñòü ïðè óäàðå î ñòåíêó. Êîíå÷íî, ó îäíîé ìîëåêóëû ñêîðîñòü ïðè óäàðå ìîæåò
ñòàòü íåñêîëüêî áîëüøå, ó äðóãîé  íåñêîëüêî ìåíüøå, íî, ïîñêîëüêó óäàðîâ î÷åíü
ìíîãî, ðàçáðîñîì â ñêîðîñòÿõ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü5 . Èòàê, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî åñëè äî
  4 Åñëèâçÿòü èíòåðâàëû äîñòàòî÷íî ìàëûìè, òî íåâàæíî, ãäå èìåííî vxi ëåæèò
âíóòðè èíòåðâàëà.
  5 Îáðàùàåì âíèìàíèå ÷èòàòåëÿ íà òî, ÷òî ïðè èññëåäîâàíèè ñâîéñòâ ñèñòåì, ñîñòî-

ÿùèõ èç îãðîìíîãî ÷èñëà ÷àñòèö, âñå âðåìÿ ïðèõîäèòñÿ ïîëüçîâàòüñÿ àðãóìåíòàìè,


                                        7

Страницы