Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

bcd
bcd
V
p
0
A
E
T
к
a
K
b
c
d
e
ace
a
a → b → c → d → e → c → a
I
δQ
T
= 0.
a → b → c → d → e e → c → a
T = const
H
δQ = 0
δQ = dU +p dV
H
dU = 0
I
p dV = 0,
Z
a→b→c→d→e
p dV =
Z
a→c→e
p dV.
AaceE
AabcdeE
ace
abc cde
V
2
pV
3
− (RT + pb ) V
2
+ aV −ab = 0.
T
T p = const
V
   Íàèáîëåå ïîäîçðèòåëüíûì ÿâëÿåòñÿ ó÷àñòîê bcd, ãäå äàâëåíèå ñèñòåìû ðàñòåò
ïðè ðàñøèðåíèè (èëè, ÷òî òî æå ñàìîå, óìåíüøàåòñÿ ïðè ñæàòèè). ßñíî, ÷òî ó÷à-
ñòîê bcd îïèñûâàåò íåóñòîé÷èâûå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû, è ïîýòîìó íå ìîæåò áûòü
ðåàëèçîâàí â äåéñòâèòåëüíîñòè. Ïîÿâëåíèå íåóñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèé íà èçîòåðìàõ
Âàí-äåð-Âààëüñà  âåñüìà íåïðèÿòíûé äåôåêò ìîäåëè.
   Ìîæíî, îäíàêî, ñôîðìóëèðîâàòü ïðà-
                                               p
âèëî ïîñòðîåíèÿ ïëîñêîãî ó÷àñòêà ace,
êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò íàáëþäàåìîé èçî-
òåðìå. Äîïóñòèì, ÷òî ñèñòåìà íàõîäèòñÿ                  K
â ñîñòîÿíèè a (Ðèñ. 8.3) è çàòåì ñîâåð-
øàåò îáðàòèìûé öèêëè÷åñêèé ïðîöåññ                           d
                                                   a                       Tк
a → b → c → d → e → c → a. Ñîãëàñíî                      c        e
ôóíäàìåíòàëüíîìó       òåðìîäèíàìè÷åñêîìó             b
                                                0   A               E     V
ðàâåíñòâó (5.5), èìååì

                                                        Ðèñ. 8.3.
                 I
                    δQ
                       = 0.          (8.8)
                     T

Îáà ïðîöåññà, âõîäÿùèå â öèêë, (a → b → c → d → e) è (e → c → a), ÿâëÿþòñÿ
èçîòåðìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè. Ðàçëè÷àþòñÿ îíè òåì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå ñèñòåìà
ïðîõîäèò îäíîôàçíûå ñîñòîÿíèÿ (âêëþ÷àÿ íåóñòîé÷èâûå), à âî âòîðîì ñëó÷àå 
äâóõôàçíûå ñîñòîÿíèÿ, êîòîðûå íàáëþäàþòñÿ â ðåàëüíîì ýêñïåðèìåíòå. Òàê
                                                                    H êàê â
ðàññìàòðèâàåìîì öèêëå T = const, òî ñîîòíîøåíèå (8.8) ïðèíèìàåò âèä H δQ = 0.
Âñïîìèíàÿ ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè δQ = dU + p dV è ó÷èòûâàÿ, ÷òî dU = 0,
íàõîäèì, ÷òî                     I
                                     p dV = 0,
èëè                           Z                Z
                                     p dV =           p dV.              (8.9)
                         a→b→c→d→e            a→c→e

Èòàê, çàêîíû òåðìîäèíàìèêè òðåáóþò, ÷òîáû ïëîùàäü ïðÿìîóãîëüíèêà AaceE íà
Ðèñ. 8.3 áûëà ðàâíà ïëîùàäè êðèâîëèíåéíîé ôèãóðû AabcdeE . Êàê ëåãêî çàìå-
òèòü, ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïëîñêèé ó÷àñòîê èçîòåðìû ace íóæíî ïðîâåñòè òàê, ÷òîáû
áûëè ðàâíû ïëîùàäè abc è cde, çàøòðèõîâàííûå íà Ðèñ. 8.7. Ýòî èçÿùíîå ïðàâèëî
äëÿ èçîòåðì Âàí-äåð-Âààëüñà áûëî ïðåäëîæåíî Ìàêñâåëëîì è ïîýòîìó íàçûâàåòñÿ
ïðàâèëîì Ìàêñâåëëà.
   Èíòåðåñíî, ÷òî òåîðèÿ Âàí-äåð-Âààëüñà ïðåäñêàçûâàåò ñóùåñòâîâàíèå êðèòè-
÷åñêîé òåìïåðàòóðû, âûøå êîòîðîé ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â îäíîôàçíîì ñîñòîÿíèè.
×òîáû ïîêàçàòü ýòî, âåðíåìñÿ ê óðàâíåíèþ Âàí-äåð-Âààëüñà (8.3) äëÿ îäíîãî ìîëÿ
ãàçà. Óìíîæèâ åãî íà V 2 è ðàñêðûâ ñêîáêè, ïîëó÷èì

                       pV 3 − (RT + pb) V 2 + aV − ab = 0.              (8.10)

Òåìïåðàòóðà T â ýòîì óðàâíåíèè èãðàåò ðîëü ôèêñèðîâàííîãî ïàðàìåòðà. Êàæäî-
ìó çíà÷åíèþ T ñîîòâåòñòâóåò íåêîòîðàÿ èçîòåðìà. Ïîëîæèì, êðîìå òîãî, p = const
â (8.10). Òîãäà ìû ïîëó÷èì êóáè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ V . Åãî êîðíè îïðåäåëÿþò

                                       90

Страницы