Определение скорости и ускорения точки по заданному закону движения с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3 Пример выполнения задания
12
Дано:
Точка М движется в пространстве согласно уравнениям:
−=
−+=
−⋅=
),1)(cos(5
,2)sin(
,2
2
2
tz
tty
tex
t
где x, y, z – в метрах, t – в секундах.
Необходимо:
1) изобразить траекторию движения точки, указать начальное положе-
ние точки и положение точки в момент времени t
1
;
2) для момента времени t
1
определить скорость, ускорение, касательное
и нормальное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории в
данной точке;
3) построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и
нормального ускорений точки в промежутке времени с момента начала
движения до момента времени t
1
;
4) создать анимационный файл движения точки.
Решение:
Решение и оформление работы выполняется в документе Mathcad 2000
или Mathcad 2001. Перед началом выполнения работы необходимо запустить
программу Mathcad и открыть новый документ (рисунок 6):
Рисунок 6 
     3 Пример выполнения задания
12
      Дано:
      Точка М движется в пространстве согласно уравнениям:
       x = e t ⋅ t 2 − 2,
      
       y = sin(t ) + t − 2,
                         2

       z = 5(cos(t ) − 1),
      
      где x, y, z – в метрах, t – в секундах.
      Необходимо:
      1) изобразить траекторию движения точки, указать начальное положе-
      ние точки и положение точки в момент времени t1;
      2) для момента времени t1 определить скорость, ускорение, касательное
      и нормальное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории в
      данной точке;
      3) построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и
      нормального ускорений точки в промежутке времени с момента начала
      движения до момента времени t1;
      4) создать анимационный файл движения точки.

      Решение:
      Решение и оформление работы выполняется в документе Mathcad 2000
или Mathcad 2001. Перед началом выполнения работы необходимо запустить
программу Mathcad и открыть новый документ (рисунок 6):




                                Рисунок 6

Страницы