Определение скорости и ускорения точки по заданному закону движения с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2) для момента времени t
1
определить скорость, ускорение, касательное
и нормальное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории в
данной точке;
3) построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и
нормального ускорений точки в промежутке времени от начала движе-
ния до момента времени t
1
;
11
4) создать анимационный файл движения точки.
2.2 Алгоритм решения
2.2.1 По формуле (6) определить проекции скорости на оси координат
для значения времени t
1
. Определить модуль вектора скорости (формула (7)).
2.2.2 По формуле (12) определить проекции ускорения на оси координат
для значения времени t
1
. Определить модуль вектора ускорения (формула (13)).
2.2.3 Найти касательное ускорение точки по формуле:
.
v
avavav
a
zzyyxx
⋅+⋅+⋅
=
τ
(21)
2.2.4 Определить нормальное ускорение точки по формуле:
.
22
τ
aaa
n
−=
(22)
2.2.5 Найти радиус кривизны траектории в точке:
.
2
n
a
v
=
ρ
(23)
2.2.6 Построить траекторию движения точки. Показать положение точки
на траектории, вектора скорости и ускорения точки и их составляющие, вектора
касательного и нормального ускорений точки в момент времени t
1
.
2.2.7 Построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и
нормального ускорений точки в промежутке времени с момента начала движе-
ния до момента времени t
1
.
2.2.8 Создать анимационный файл движения точки в рассматриваемый
промежуток времени с помощью переменной FRAME. 
      2) для момента времени t1 определить скорость, ускорение, касательное
      и нормальное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории в
      данной точке;
      3) построить графики изменения скорости, ускорения, касательного11и
      нормального ускорений точки в промежутке времени от начала движе-
      ния до момента времени t1;
      4) создать анимационный файл движения точки.

     2.2 Алгоритм решения

       2.2.1 По формуле (6) определить проекции скорости на оси координат
для значения времени t1. Определить модуль вектора скорости (формула (7)).
       2.2.2 По формуле (12) определить проекции ускорения на оси координат
для значения времени t1. Определить модуль вектора ускорения (формула (13)).
       2.2.3 Найти касательное ускорение точки по формуле:

                                   vx ⋅ ax + v y ⋅ a y + vz ⋅ az
                            aτ =                                   .   (21)
                                                v

      2.2.4 Определить нормальное ускорение точки по формуле:

                                   an = a 2 − aτ2 .                    (22)


      2.2.5 Найти радиус кривизны траектории в точке:

                                     v2
                                   ρ= .                                (23)
                                     an

       2.2.6 Построить траекторию движения точки. Показать положение точки
на траектории, вектора скорости и ускорения точки и их составляющие, вектора
касательного и нормального ускорений точки в момент времени t1.
       2.2.7 Построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и
нормального ускорений точки в промежутке времени с момента начала движе-
ния до момента времени t1.
       2.2.8 Создать анимационный файл движения точки в рассматриваемый
промежуток времени с помощью переменной FRAME.

Страницы