Определение скорости и ускорения точки по заданному закону движения с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2 Содержание задания и алгоритм решения
2.1 Содержание задания
Точка М движется в пространстве согласно уравнениям (1). Уравнения
движения представлены в таблице 1 и определяются согласно варианту работы.
Номер варианта представлен в виде трехзначного числа. Первая цифра
варианта соответствует уравнению
),(
1
tfx
=
вторая - третья -
где x, y, z – в метрах, t – в секундах.
),(
2
tfy =
),(
3
tfz =
Таблица 1 – Уравнения движения
Ц
ифра
0 1 2 3 4
Урав-
нение
t
t
t
)1(
11
5
+−
)1sin(
3
−t
)(sin
2 t
et −
Цифра 5 6 7 8 9
Урав-
нение
))(sin(cos
2
t
−
)1(
43
ttt ++
)cos(
5
t
2
)3sin( tt −
)2cos(
)5,0(
t
t +
t
t
+
+
)
2
1
cos(
)2,0ln( ++ te
t
Пример – Вариант № 258. Задаваемый закон движения имеет вид:
−=
=
+
+
=
−
.)3sin(
)),(sin(cos
,)
2
1
cos(
2
2
ttz
ty
t
t
x
Необходимо:
1) изобразить траекторию движения точки, указать начальное положе-
ние точки и положение точки в момент времени t
1
, с (значения t
1
пред-
ставлены в таблице 2 и определяются по последней цифре варианта);
Таблица 2 – Значение времени t
1
Цифра 0 1 2 3 4
t
1
1,5 5 2,5 3 2
Цифра 5 6 7 8 9
t
1
3,5 4 6 3,5 1 
     2 Содержание задания и алгоритм решения

     2.1 Содержание задания


         Точка М движется в пространстве согласно уравнениям (1). Уравнения
движения представлены в таблице 1 и определяются согласно варианту работы.
         Номер варианта представлен в виде трехзначного числа. Первая цифра
варианта соответствует уравнению x = f1 (t ), вторая - y = f 2 (t ), третья -
z = f 3 (t ), где x, y, z – в метрах, t – в секундах.

Таблица 1 – Уравнения движения

        Ц         0                 1                   2                3                 4
ифра
Урав-       t5                sin(t 3 − 1)              1      e t + ln(t + 0,2) sin 2 (t − e t )
нение          − (t + 1) t                      cos(       )+t
            11                                         t+2

Цифра       5                      6                 7                   8             9
Урав- cos (sin(t ))
         −2
                             t + t (1 + t 4 )
                              3
                                                  cos(t 5 )        sin(t 3) − t (t + 0,5) cos( 2t )
                                                                               2

нение

        Пример – Вариант № 258. Задаваемый закон движения имеет вид:
                      1
            x = cos(     ) + t,
                      t+2
                  −2
           y = cos (sin(t )),
           z = sin(t 3) − t 2 .
          
          
        Необходимо:
        1) изобразить траекторию движения точки, указать начальное положе-
        ние точки и положение точки в момент времени t1, с (значения t1 пред-
        ставлены в таблице 2 и определяются по последней цифре варианта);

        Таблица 2 – Значение времени t1

Цифра                  0                1                2                3               4
t1                    1,5               5               2,5               3               2
Цифра                  5                6                7                8               9
t1                    3,5               4                6               3,5              1

Страницы