Определение скорости и ускорения точки по заданному закону движения с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 8 стр.

        Ускорение точки – это векторная величина, характеризующая, как быст-
ро и в каком направлении меняется скорость точки.
        При координатном способе задания движения ускорение находится ана-
логично скорости (рисунок 4), т.е. через его проекции на оси координат (фор-
мулы (11), (12)). Модуль и направление вектора ускорения можно определить
по формулам (13),(14).

                             a = ax ⋅ i + a y ⋅ j + az ⋅ k ,                     (11)

                                   a x = v&x = &
                                                x&
                                   
                                   a y = v&y = &y&                              (12)
                                   
                                   a z = v&z = &
                                                z&,

                                 a = a x2 + a y2 + a z2 ,                        (13)

                                  cos(a , i ) = a x / a,
                                  
                                  cos(a , j ) = a y / a,                        (14)
                                  
                                  cos(a , k ) = a z / a,

      где a x , a y , a z - проекции вектора ускорения на оси координат, м/с2.




                                     Рисунок 4