Определение скорости и ускорения точки по заданному закону движения с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 7 стр.

      При естественном способе задания движения скорость находится по
следующей формуле:

                                   v = vτ ⋅ τ = S&⋅ τ ,                   (9)

       где τ - единичный вектор касательной, направленный в сторону возрас-
тания S,
        vτ - алгебраическая скорость (проекция вектора скорости на направление
вектора τ в данной точке), м/с.
       Знак алгебраической скорости показывает направление движения точки:
если vτ >0, то точка движется в сторону возрастания дуговой координаты S, ес-
ли vτ <0, то точка движется в сторону уменьшения координаты S. Модуль век-
тора скорости точки равен модулю ее алгебраической скорости.




                                  Рисунок 3

     1.2.2 Определение ускорения точки

       При векторном способе задания движения ускорение точки – это мера
изменения скорости точки, равная производной по времени от скорости этой
точки в рассматриваемой системе отсчета:

                                 dv d 2 r
                              a=    =     ,                              (10)
                                 dt   dt

           где a - ускорение точки, м/с2.