Общая физика. Молекулярная физика: Структурированный конспект лекций. Ч.1. Москвич О.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

21
∑
= 1
i
P
Условие нормировки вероятностей
Рассмотрим совокупность взаимно исключающих событий. Эта совокупность
называется полной, если каждый исход испытаний принадлежит ей.
Согласно теореме сложения вероятностей взаимно исключающих событий:
∑∑∑∑
===== ;1
1
)()(
N
N
N
N
N
N
APAP
i
i
iii
- условие нормировки вероятности.
Состояния физической системы всегда однозначны, т.е. образуют полную
совокупность событий. Условие нормировки для вероятности состояния физической
системы отражает факт: если физическая система существует, то она находится в одном
из доступных ей состояний.
Теоремы теории вероятности
Умножение вероятностей независимых
событий:
)()()( BPAPABP
=
Сложение вероятностей взаимно
исключающих событий:
()
);()( BPAP
N
N
N
N
N
NN
BAP
BABA
+=
=+=
+
=+
Сложение вероятностей в общем
случае:
),()()()( ABPBPAPBAP
−
+
=+
где
,)(
N
N
ABP
AB
= N
AB
– число
испытаний, в которых произошло
и событие А и событие В.
Условие нормировки вероятностей
22
Важной характеристикой случайной величины является ее среднее значение, или
математическое ожидание.
Случайное событие А для
молекулярной системы
Микроскопические параметры:
случайные величины, принимают
определенные значения (с
некоторой вероятностью) из
области доступных значений.
Макроскопические параметры:
случайные величины, принимают
определенные значения (в
зависимости от
микроскопических параметров).
Процедура усреднения случайных величин
Непрерывно изменяющаяся
величина
Дискретно изменяющаяся
величина
∑
=
=
N
i
ii
xPxx
1
)(,
суммирование по всем доступным
значениям параметра
x.
∫∫
+∞
∞−
+∞
∞−
⋅== dxxfxxxdPx )()(,
где x – принимает значения в
интервале (-∞,+∞);
f(x) – плотность вероятности
Флуктуация физической величины –
отклонение случайной величины от ее среднего значения.
Абсолютная мера флуктуации – дисперсия:
(
)
(
)
2
2
2
2
xxxx −=−=
σ
,
σ
– стандартное (среднеквадратичное) отклонение.
Относительная мера флуктуации:
x
x)(
σ
α
=
- относительное стандартное отклонение

Страницы