ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
5.3
Экспериментальная проверка распределения Максвелла
Экспериментальная проверка распределения Максвелла
В опытах по проверке распределения Максвелла используется такое физическое
явления как
эффузия. В некоторый сосуд заключен газ, который находится в
состоянии термодинамического равновесия. В одной из стенок сосуда имеется
небольшое отверстие, которое по размерам много меньше длины свободного
пробега молекул. Это возможно, если газ достаточно разряжен. Поскольку это
отверстие достаточно мало, его существование «почти» не нарушает равновесия
газа в сосуде. С помощью
ряда подобных щелей можно получить узкий пучок
молекул –
эффузионный пучок, который выходит в вакуумированое пространство.
Так как число выходящих из сосуда молекул невелико, взаимодействием молекул
в таком пучке можно полностью пренебречь. Этот пучок сохраняет информацию
о свойствах молекул газа, находящегося в равновесии внутри сосуда,
следовательно, можно проверить, соответствует ли распределение молекул в
сосуде по скоростям предсказаниям, вытекающим из максвелловского
р
асп
р
еделения.
Опыт Штерна-Герлаха Опыт Ламмерта
Опыт в однородном
гравитационном поле
В этом опыте
используется сила
тяжести:
Более медленные
молекулы, падая в поле
тяжести, отклоняются
по направлению к земле
быстрее, чем быстрые
молекулы, в результате
чего молекулы с
разными скоростями
проходят разное
расстояние от щели.
Для сортировки молекул по
скоростям используется
метод вращающихся дисков
с щелями вдоль радиуса:
Если щели повернуты на
угол φ относительно друг
друга, то при угловой
скорости ω диски
повернутся на угол φ в
течении промежутка
времени ∆t=φ/ω. Поэтому
через обе щели, расстояние
между которыми l, пройдут
молекулы со скоростью
v=l/∆t=lω/φ.
Меняя ω (или l) можно
пропускать молекулы с
разными (
определенными)
скоростями.
Для сортировки молекул
по скоростям используется
вращающийся цилиндр со
щелью:
Когда щель попадает на
линию пучка, через нее
внутрь цилиндра входит
порция молекул.
Молекулы с различными
скоростями достигают
противоположной стенки
цилиндра с различным
запаздыванием по
отношению к моменту
прохождения щели и
поэтому попадают на
разные участки
внутренней стенки
цилиндра.
Измеряя число молекул,
попавших на различные
участки, можно вычислить
распределение молекул в
пучке по скоростям.
Измеряя число молекул,
прошедших сквозь щели в
каждом опыте, вычисляют
распределение молекул по
скоростям.
Измеряя число молекул на
определенном расстоянии
от щели, вычисляют
распределение молекул по
скоростям.
Регистрация молекул производится различными методами в зависимости от их свойств. В
простейшем случае они осаждаются на экран и по толщине осажденного слоя можно
судить об их числе.
40
ТЕМА 6
МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
Критерием справедливости или истинности любой физической теории является
эксперимент. Напомним, что одной из основных задач молекулярной статистики является
установление связи между средними микроскопическими параметрами молекулярной
системы и ее макроскопическими характеристиками. Все макроскопические параметры
системы могут быть получены из
микроскопических представлений, но их
экспериментальное определение требует измерений, производимых в
макроскопических
масштабах. Поэтому связь
микроскопической теории с экспериментом может быть
осуществлена только с помощью
макроскопических измерений.
В этой главе мы рассмотрим как теоретические, так и экспериментальные аспекты этой
проблемы.
6.1
Давление
(определение макроскопического параметра)
По определению, давление – это отношение силы, действующей нормально к
поверхности, к величине этой поверхности:
Sd
t
dp
S
F
P
n
1
⋅== ,
где
F
n
- сила, действующая нормально к площади S,
р – импульс, передаваемый стенке молекулами.
Таким образом, из определения следует, что
давление газа – это нормальная
составляющая импульса, передаваемого стенке, площадью 1 м
2
молекулами в
результате их столкновений за 1с
.
В приведенном нами выводе будем обозначать давление –
P, а импульс – p.
Схема вывода формулы для давления
Описание системы
Рассматриваемая система – идеальный газ, который находится в сосуде в
состоянии термодинамического равновесия; силовые поля отсутствуют.
Постановка задачи
Актуальные свойства модели системы
В отсутствии силовых полей распределение молекул идеального газа по скоростям
подчиняется закону распределения Максвелла. Поскольку мы будем рассматривать
только нормальные к стенке составляющие скоростей молекул, можно
воспользоваться одномерным видом распределения.
Получить уравнение, определяющее давление P на основе
мик
р
оскопических п
р
едставлений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
