ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
75
Для описания явлений переноса наиболее «прозрачным» является случай
ультраразреженного газа. Поскольку в этих условиях столкновения между молекулами
практически отсутствуют, то и «эстафетный» механизм передачи молекулярных свойств
не работает. Молекулы по прямым линиям летят от одной стенки сосуда к другой и
обмениваются с ними, например, энергией (это уже не
теплопроводность, а
теплопередача) или импульсом упорядоченного движения (трение при малых давлениях).
Механизмы переноса можно легко смоделировать, используя уравнение эффузии (см.
задачи семинара 10) [8].
Интересные явления наблюдаются в сосудах с газом, сообщающихся через очень
тонкую пористую перегородку. Размеры пор могут быть столь малыми (d~10
-7
м), что в
них соблюдаются условия вакуума уже при нормальном атмосферном давлении. Если по
разные стороны перегородки имеется один и тот же газ и поддерживаются различные
температуры, то наблюдается явление
тепловой эффузии. А если по разные стороны
перегородки находятся разные газы при одних и тех же начальных давлениях и
температурах – наблюдается явление
изотермической эффузии.
Соотношение λ и d
λ ≤ d
низкий
Вакуум
средний
глубокий (высокий)
λ>d
ультраразреженный (сверхвысокий)
λ ~ d
λ>>d
76
Рассмотренные виды эффузии имеют практическое значение. Изотермическая эффузия
лежит в основе одного из методов разделения изотопов. Тепловая эффузия играет важную
роль в явлениях природы, обеспечивая обмен воздуха в почве, необходимый для
нормальной жизни растений.
В заключение отметим, что темой «Явления переноса» мы завершаем первую часть
курса, в
которой показали возможности микроскопического подхода в описании
различных молекулярных явлений с использованием моделей идеальных систем. После
изучения термодинамического метода мы вновь вернемся к применению молекулярно-
кинетической теории к системам с межмолекулярным взаимодействием.
Эффузия разреженных газов
Изотермическая
m
1
≠m
2
T
1
=T
2
p
1
=p
2
m
1
≡m
2
T
1
≠T
2
p
1
≠p
2
Тепловая
В равновесном состоянии:
0
2
2
1
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
T
p
T
p
m
C
;
2
2
1
1
T
p
T
p
=
(11.17)
Там где температура больше, давление
так же больше. Если первоначально
давления были равны
21
pp = , то газ
начнет перетекать от более низкой к более
высокой температуре–
эффект Кнудсена.
В начальный момент времени (T
1
=T
2
,
p
1
=p
2
) потоки N
1
и N
2
неравны:
1
2
2
1
m
m
N
N
= (11.18),
если m
1
>m
2
, то N1<N2. Это значит, что
более легкий газ будет быстрее
проходить через пористую перегородку,
чем более тяжелый. При t→∞
происходит одновременное
выравнивание давления по обе стороны
перегородки и концентрации молекул
каждого сорта. Зависимость р от
времени по разные стороны перегородки
показана на рис.:
Число частиц в эффузионном потоке через перегородку в одном направлении:
Tm
Cp
mkT
ps
m
kT
sn
m
kT
snsvnN
=====
π
ππ
2
2
8
4
1
4
1
000
.
Результирующий поток складывается из двух встречных потоков (N
1
-N
2
) и
в равновесном состоянии равен нулю.
