ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Введение
Молекулярная физика преподается студентам физических
специальностей как курс современной физики,
демонстрирующий возможности таких универсальных методов,
как термодинамический и статистический. Эти методы находят
широкое применение не только в различных областях физики,
но также в химии, биологии, биофизике, медицине, экономике и
сфере гуманитарных наук. Раскрытие сущности статистического
подхода на материале собственно молекулярной физики и
примерах-аналогах из других областей реальной жизни является
одной из главных задач семинарских занятий первой половины
семестра.
Молекулярная статистика требует определенной
математической подготовки студентов. Если в области
дифференциального и интегрального исчисления стартовые
знания, умения и навыки обнадеживают, то в области теории
вероятностей они полностью отсутствуют. Поэтому основные
понятия, аксиомы и правила теории вероятностей включены в
«План-конспект»а кроме того в тексте приведены ссылки на
дополнительные источники информации.
Многие задачи молекулярной физики имеют
формализованные решения. Способ решения – действие по
процедуре. Знание процедуры и умение ее выполнять позволяют
с вероятностью, близкой к единице, решить задачу. И наоборот,
незнание делает задачу для студента неразрешимой. План-
конспект по каждой из восьми тем раздела «Статистический
подход к описанию молекулярных явлений» содержит
установочную теоретическую часть (физические идеи,
проблематика, список определений и процедур), методические
указания и набор задач.
Целевое назначение данного методического пособия –
обеспечить максимальную согласованность содержания
лекционного курса и семинарских занятий.
3
«Насаждение» общей идеологии предполагает мягкий
вариант прокрустова ложа и оставляет для коллег-
преподавателей относительную свободу и самостоятельность,
как в области методики преподавания предмета, так и в
расширении содержания базы задач.
Семинар 1. Элементы теории вероятности и
физической статистики: вероятность, плотность
вероятности, условие нормировки вероятности
Большинство событий в системе многих частиц
(молекулярной системе) являются случайными. Закономерности,
связанные со случайными величинами, изучаются теорией
вероятности и математической статистикой. В теории
вероятности [1,4] основным определением является частотное
определение вероятности Р случайного события А:
,lim)(
N
N
AP
i
N ∞→
= (1.1)
где N
i
– количество случаев, в которых наблюдается
интересующий результат, N – общее число всех возможных
случаев. Вероятность достоверного события (N
i
= N) равна
единице. Вероятность невозможного события равна нулю.
В статистической физике вероятностью макроскопического
состояния α системы называется величина Р
α
[3,4]:
,1,;
0
0
>>=
α
α
α
ГГ
Г
Г
P (1.2)
где Г
0
– общее число микросостояний, доступных для системы,
Г
α
- число микросостояний, приводящих к данному
макросостоянию
α
. Г
α
называют термодинамической
вероятностью макроскопического состояния. Величины Г
0
и Г
α
в
ряде задач могут быть вычислены с помощью методов
комбинаторики. Подробный вывод основных формул
элементарной комбинаторики приведен в [3].
4
