Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

109
;980.0
6
0198.0
1
6/)0198.00198.020198.0202.0(1
6/)22(
6
1
432101
=−=
=−⋅−⋅−−+=
=+++⋅+= kkkkyy
2.
t 2 = t 1+h = 0.1+0.1=0.2;
;0196.098.0)2.0(1.0),(
111
−
=
⋅
−
⋅=⋅= ytfhk
;0194.0)
2
0196.0
98.0()2.0(1.0)
2
,
2
(
1
112
−=−⋅−⋅=++⋅=
k
y
h
tfhk
;0194.0)
2
0194.0
98.0()2.0(1.0)
2
,
2
(
2
113
−=−⋅−⋅=++⋅=
k
y
h
tfhk
;0194.0)0194.098.0()2.0(1.0),
2
(
3114
−=−⋅−⋅=++⋅= ky
h
tfhk
.9607.0
6
1166.0
98.0
6/)0194.00194.020194.020196.0(98.0
6/)22(
432112
=−=
=−⋅−⋅−−+=
=
+
+
+
+= kkkkyy
Выполнив аналогичным образом вычисления во всех последующих
точках интервала [1, 5] с шагом
h=0, 1, получим в момент времени t=5
концентрацию вещества:
C
A
=0.3673 моль/л.
Ранее показано, что точное решение –
C
A
=0.3679, следовательно,
относительная ошибка составляет
≈0.16%.
В табл. 8.1. приведены результаты расчетов по методу Эйлера и
Рунге–Кутты, а также точное решение дифференциального уравнения
(8.14). Как видно из таблицы, наиболее точным является решение,
полученное по методу Рунге–Кутты.
Блок-схема метода Рунге–Кутты четвертого порядка приведена на
рис. 8.7.

Страницы