Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

23
Из графиков видно, что при ϕ'(x)>0 (рис. 2.10, а, б) и при ϕ'(x)<0
(рис. 2.10, в, г) возможны как сходящиеся, так и расходящиеся
итерационные процессы. Скорость сходимости зависит от абсолютной
величины производной ϕ'(
x). Чем меньше ⏐ϕ'(x)⏐ вблизи корня, тем
быстрее сходится процесс. Таким образом, при переходе от уравнения
(2.1) к уравнению (2.8) необходимо, чтобы выполнялось условие (2.13).
Итерационные процессы могут быть односторонними, если ϕ'(
x)>0,
и двусторонними, если ϕ '(
x)<0.
Блок-схема метода простых итераций приведена на рис. 2.11.
НАЧАЛО
ВВОД
X
0
, Eps
X =
ϕ
(X
0
)
∆
= | X - X
0
|
∆
< Eps
Нет
КОНЕЦ
Да
ВЫВОД
X, N
N=0 количество
итераций
N=N+1
X
0
= X
Рис. 2.11. Блок-схема метода простых итераций

Страницы