Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

25
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
3.1. Постановка задачи
К решению систем линейных уравнений сводятся многочисленные
практические задачи.
Запишем систему
n линейных алгебраических уравнений с n
неизвестными:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+++
=+++
=+++
.
2211
22222121
,11212111
...
.........................................
,...
...
nnnnnn
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
(3.1)
Совокупность коэффициентов этой системы запишем в виде
таблицы, или матрицы:
А
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
nnnn
n
n
aаa
aаa
aaa
...
..............
...
...
21
22221
11211
.
(3.2)
Используя понятие матрицы
А, систему уравнений (3.1) можно
записать в матричном виде:
АХ=В,
(3.3)
где
Х и В – вектор-столбец неизвестных и вектор-столбец правых частей
соответственно:
Х =
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
n
x
x
x
...
2
1
, В =
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
n
b
b
b
...
2
1
.
Определителем, или детерминантом, матрицы
А (det А) называется
число
D, равное

Страницы