Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
Пример 5.1. Для функции y=sinπ x построить интерполяционный
полином Лагранжа, выбрав узлы x
0
, x
1
, x
2.
X
0
6
1
2
1
Y
0
2
1
1
Применяя формулу (5.10), получим
() ()
,1
6
1
2
1
0
2
1
6
1
0
2
1
2
1
6
1
0
6
1
2
1
0
0
2
1
0
6
1
0
2
1
6
1
)(
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
xxxxxx
XP
()
2
3
2
7
xxxP ⋅−=
.
Пример 5.2. Дана таблица значений теплоёмкости вещества в
зависимости от температуры C
p
=f(T).
x (T) 300 400 500 600
y (C
p
) 52.89 65.61 78.07 99.24
Вычислить значение теплоёмкости в точке Т=450 К.
Для решения воспользуемся формулой (5.10):
()
(
)
(
)
()()()
()()()
()()()
()()()
()()()
()()()
()()()
. 24.99
500600400600300600
500450400450300450
07.78
600500400500300500
600450400450300450
61.65
600400500400300400
600450500450300450
89.52
600300500300400300
600450500450400450
)450(
⋅
−−−
−−−
+
+⋅
−−−
−−−
+⋅
−−−
−−−
+
+⋅
−−−
−
−
−
=f
Значение теплоемкости при температуре 450 К получим:
(
)
КмольДж/ 71.31(450)
⋅
=
p
С .

Страницы