Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

58
Пример 5.3. Дана таблица значений теплоёмкости вещества в
зависимости от температуры
C
р
=f(T).
Таблица 5.3
x (T) 300 400 500 600
Y (Cp) 52.88 65.61 78.07 99.24
Построить интерполяционный многочлен Ньютона для заданных
значений функции
n=3; h=100.
Составим таблицу конечных разностей функции.
Таблица 5.4
x y
∆y ∆
2
y ∆
3
y
300 52.88 12.73 –0.27 8.98
400 65.61 12.46 8.71
500 78.07 21.17
600 99.24
Воспользуемся формулой (5.16):
),)()((
!3
))((
!2
)()(
210
3
0
3
10
2
0
2
0
0
03
xxxxxx
h
y
xxxx
h
y
xx
h
y
yxP
−−−
∆
+
+−−
∆
+−
∆
+=
).500)(400)(300(
100!3
98.8
)400)(300(
100!2
27.0
)300(
100
73.12
88.52)(
3
2
3
−−−+
+−−−−+=
xxx
xxxxP
После выполнения преобразований получим интерполяционный
многочлен вида
.94.76842.000181.0105.1)(
236
3
−+−⋅=
−
xxxxP
Полином имеет третью степень и дает возможность вычисления
при помощи найденной формулы значения
y для неизвестного x .
Пример 5.4.
В табл. 5.3 приведены значения теплоемкости в зависимости от
температуры. Определить значение теплоёмкости в точке Т=450, К.

Страницы