Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

60
2
2
2
2
!2 h
y
a
n−
∆
=
.
Аналогично можно найти другие коэффициенты многочлена (5.18):
3
3
3
3
!3 h
y
a
n−
∆
=
,
.................................. (5.19)
n
n
n
hn
y
a
!
0
∆
=
.
Подставляя эти выражения в формулу (5.18), получим вторую
интерполяционную формулу Ньютона, или многочлен Ньютона для
интерполирования «назад»:
).)...()((
!
...
...))()((
!3
))((
!2
)()(
11
0
21
3
3
3
1
2
2
2
1
xxxxxx
hn
y
xxxxxx
h
y
xxxx
h
y
xx
h
y
yxP
nn
n
n
nnn
n
nn
n
n
n
nn
−−−
∆
+
+−−−
∆
+
+−−
∆
+−
∆
+=
−
−−
−
−
−−
(5.20)
Введем обозначения:
t
h
xx
n
=
−
или thxx
n
+
= ,
.1
)2(
.....................................
,2
)2(
,1
)(
1
12
1
−+=
−
=
−
+=
−−
=
−
+=
−
−
=
−
−−
−
nt
h
hxx
h
xx
t
h
hxx
h
xx
t
h
hxx
h
xx
n
nn
nn
Произведя замену в (5.19 ), получим
02
2
1
!
)1)...(1(
...
!2
)1(
)( y
n
nttt
y
tt
ytyxP
n
nnnn
∆
−
+
+
++∆
+
+∆+=
−−
. (5.21)
Это вторая формула Ньютона для интерполирования «назад».

Страницы