Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 62 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 5.4

– интерполирующая функция, - - аппроксимирующая функция.

выбрать более простую в применении функцию с небольшим

количеством коэффициентов, хотя и менее точную.

2. Когда вид функции заранее определен. Такая ситуация

возникает, если требуется описать экспериментальные точки какой-либо

теоретической зависимостью. Например, константа скорости

химической реакции зависит от температуры по уравнению Аррениуса

k=k

⋅exp(-E/RT), в котором два определяемых параметра k

–

предэкспоненциальный множитель, E – энергия активации. А так как

почти всегда экспериментальных точек бывает больше двух, то и

возникает необходимость в аппроксимации.

3. Аппроксимирующая функция может сглаживать погрешности

эксперимента, в отличие от интерполирующей функции. Так, на рис. 5.5

точками показаны табличные данные – результат некоторого

эксперимента. Очевидно, что Y монотонно возрастает с увеличением X

а разброс данных объясняется погрешностью эксперимента.

Рис. 5.5

Однако интерполирующая функция, проходя через каждую точку,

будет повторять ошибки эксперимента, иметь множество экстремумов –

минимумов и максимумов – и в целом неверно отображать характер

зависимости Y от X. Этого недостатка лишена аппроксимирующая

функция.