Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

61
Пример 5.5. Вычислить теплоемкость (табл. 5.3) для температуры
Т=550 К.
Воспользуемся второй формулой Ньютона (5.19) и
соответствующими конечными разностями (табл. 5.4):
.01.87)400550)(500550)(600550(
100 !3
98.8
)500550)(600550(
100 !2
71.8
)600550(
100
17.21
24.99)550(
),)()((
!3
))((
!2
)()(
3
2
3
123
3
0
3
23
2
1
2
3
2
33
=−−−+
+−−+−+=
−−−
∆
+
+−−
∆
+−
∆
+=
P
xxxxxx
h
y
xxxx
h
y
xx
h
y
yxP
Следовательно, значение теплоемкости при температуре 550 К равно
С
р
(550)=97,01 Дж/(моль К).
5.3. Аппроксимация функций
В предыдущих разделах был рассмотрен один из способов
приближения функции к табличным данным – интерполяция.
Отличительной особенностью ее являлось то, что интерполирующая
функция строго проходила через узловые точки таблицы, т. е.
рассчитанные значения совпадали с табличными – y
i
=f(x
i
). Эта
особенность обусловливалась тем, что количество коэффициентов в
интерполирующей функции (m) было равно количеству табличных
значений (n). Однако, если для описания табличных данных будет
выбрана функция с меньшим количеством коэффициентов (m<n), что
часто встречается на практике, то уже нельзя подобрать коэффициенты
функции так, чтобы функция проходила через каждую узловую точку.
В
лучшем случае, она будет проходить каким-либо образом между ними и
очень близко к ним (см. рис. 5.4). Такой способ описания табличных
данных называется аппроксимацией, а функция – аппроксимирующей.
Казалось бы, с помощью метода интерполяции можно описать
табличные данные более точно, чем аппроксимации, тем не менее, на
практике возникают ситуации, когда последний
метод
предпочтительнее. Перечислим эти ситуации.
1. Когда количество табличных значений очень велико. В этом
случае интерполирующая функция будет очень громоздкой. Удобнее

Страницы