Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

78
B) степенная функция.
Степенная функция имеет вид
b
xay ⋅=
.
(5.41)
Логарифмируя последнее уравнение, получим
)lg()lg()lg(
ii
xbay
⋅
+
=
.
(5.42)
Введем обозначения:
Y=lg(y); A
0
=lg(a
0
); A
1
=b; X=lg(x).
Используя метод наименьших квадратов, найдем неизвестные
коэффициенты
А
0
и А
1
:
()()
min
1
2
10
→⋅+−=
∑
=
n
i
ii
XAAYF
Определим неизвестные коэффициенты
А
0
и А
1
:
()
∑∑
∑
∑∑
∑∑
==
=
==
==
⋅
=
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
XX
Xn
XYX
XY
A
1
2
1
1
1
2
1
11
0
,
()
∑∑
∑
∑∑
∑
==
=
==
=
⋅
=
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
XX
Xn
YXX
Yn
A
1
2
1
1
11
1
1
. (5.43)
После определения коэффициентов А
0
и А
1
вернемся к принятым
ранее обозначениям:
0
10
0
A
a =
,
1
Ab
=
,
i
Y
i
y 10=
,
i
X
i
x 10=
.
Недостатком метода наименьших квадратов является громоздкость
вычислений. Поэтому к нему прибегают обычно при обработке
наблюдений высокой точности, когда нужно получить также весьма
точные значения параметров.

Страницы