Комплексные числа. Линейная и векторная алгебра. Мозалева Е.М. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

55
3 Задания для контрольных работ
Задание 1
1.1 Используя тригонометрическую форму комплексного числа,
произвести указанные действия:
1
(
)
()
;131
21
21
ii +⋅−
2
(
)
()
;13
31
31
ii −⋅−
3
()()
(
)
;311
10
85
iii +⋅−⋅+
4
(
)
()
;13
31
31
ii −⋅+
5
()
;
2
1
2
3
13
17
ii −⋅
+−
6
()
;1
2
1
2
3
21
21
ii −−⋅
−
7
(
)
;3
31
3
−⋅ ii
8
()
;1
2
1
2
3
31
31
ii −−⋅
−
9
()
;1
2
2
2
2
41
41
−⋅
− ii
10
()
(
)
.3223
31
31
ii +⋅
1.2 Решить уравнение:
1
()
(
)
;05523
2
=−+−− ixix
2
()
(
)
;014522
2
=+++− ixix
3
()
;0221
2
=+++ ixix
4
()
(
)
;0712
2
=+−++− ixix
5
()( )
;0323
2
=++−− ixix
6
(
)( )
;02322
2
=−++− ixix
7
(
)( )
;05532
2
=+−−+ ixix
8
(
)
(
)
;054
2
=−++− ixix
9
(
)
;0)51(21
2
=−++− ixix
10
(
)
(
)
.0712
2
=+−+++ ixix
Задание 2
Даны две матрицы
A
и
B
. Найти:
B
A
⋅
и
.
A
B
⋅
1
,
243
678
312
−
−−
−
−
=А
;
121
453
212
−
−
−
=В
2
,
113
342
653
−
−
=A
−
−−
−
=
354
013
582
B
3
,
101
112
112
−
−
=А
;
321
642
063
−
−=В
4
,
730
529
1116
−
=А
;
231
720
103
−
=В
      3 Задания для контрольных работ

                               Задание 1
      1.1 Используя тригонометрическую форму комплексного числа,
произвести указанные действия:
  1   (1 − 3i )1 2 ⋅ (1 + i )1 2 ;                  3 1 
                                                6    − i 
                                                                  12
                                                                       ⋅ (− 1 − i )1 2 ;
  2   ( 3 − i )1 3 ⋅ (1 − i )1 3 ;                  2  2 
                                                7   3
                                                         (
                                                        i⋅ i− 3   )1 3 ;
      (1 + i )5 ⋅ (1 − i )8 ⋅ ( 3 + i ) ;
                                       10
  3                                                               13
                                                    3 1 
                                                8    − i           ⋅ (− 1 − i )1 3 ;
  4   ( 3 + i )1 3 ⋅ (1 − i )1 3 ;                  2  2 
                                                                     41
                       17                           2    2 
         3 1                                  9    −   i             ⋅ (i − 1)41 ;
  5  −   + i            ⋅ (− i ) ;
                                  13
                                                    2   2    
        2  2 
                                                             (
                                                10 (3i )1 3 ⋅ 2 + 2 3i      )1 3 .
     1.2 Решить уравнение:
  1 x 2 − (3 − 2i ) x + (5 − 5i ) = 0;      6 x 2 − (2 + 2i ) x + (3 − 2i ) = 0;
  2 x 2 − (2 + 2i ) x + (5 + 14i ) = 0;     7 x 2 + (2 − 3i ) x − (5 + 5i ) = 0;
  3 x 2 + (1 + 2i ) x + 2i = 0;             8 x 2 − (4 + i ) x + (5 − i ) = 0;
  4 x 2 − (2 + i ) x + (− 1 + 7i ) = 0;     9 x 2 − (1 + 2i ) x + (1 − 5i) = 0;
  5 x 2 − (3 − i ) x + (2 + 3i ) = 0;       10 x 2 + (2 + i ) x + (− 1 + 7i ) = 0.


                                Задание 2
                Даны две матрицы A и B . Найти: A ⋅ B и B ⋅ A.
           2 −1 − 3                 2 −1 − 2
                                              
  1   А =  8 − 7 − 6 ,         В =  3 − 5 4 ;
          −3 4      2             1 2     1 
                                    
           3 5 − 6                  2    8 − 5
                                                
  2   A =  2 4 3 ,             B =  − 3 −1 0 
          − 3 1 1                   4    5 − 3 
                                   
           2 1 − 1                 3 6     0 
                                              
  3   А =  2 − 1 1 ,           В =  2 4 − 6 ;
          1 0 1                    1 − 2 3 
                                              
           − 6 1 11                3 0 1
                                            
  4   А =  9 2 5 ,             В =  0 2 7 ;
           0 3 7                   1 − 3 2
                                            

                                                                                           55

Страницы