Комплексные числа. Линейная и векторная алгебра. Мозалева Е.М. - 55 стр.

      3  2       0 −2                            4 −1 1 5
      1 −1       2 3                             0 2 −2 3
  7                   ;                      9             ;
      4  5       1 0                             3 4  1 2
      −1 2       3 −3                            4 1  1 −2
      0     4   1 1                             1 8 2 −3
      −4    2   1 3                             3 −2 0 4
  8                  ;                       10            .
      0     1   2 −2                            5 − 3 7 −1
      1     3   4 −3                            3 2 0 2

                                 Задание 4
       Исследовать систему на совместность и решить ее:
            а) методом Гаусса;
            б) по формулам Крамера;
            в) с помощью обратной матрицы.
          2 х + 3 у − 3z = 9                     4 х + у − 3z = 9
                                                
      1  x − y + 2z = 3 ;                     6  x + y − z = −2 ;
         3 x + 5 y − 4 z = 15                   8 x + 3 y − 6 z = 12
                                                
         2x − y + 2z = 3                           3х − 2 у − 5 z = 5
                                                  
      2  x + y + 2 z = −4 ;                     7 2 x + 3 y − 4 z = 12 ;
        4 x + y + 4 z = −3                         x − 2 y + 3 z = −1
                                                  
         3 х − у + z = 12                         2 х − у + 2 z = 0
                                                  
      3 x + 2 y + 4 z = 6 ;                     8 4 x + y + 4 z = 6 ;
        5 x + y + 2 z = 3                          x + y + 2z = 4
                                                  
         2 х − у + 3 z = −4                        2 х − у − 3 z = −9
                                                  
      4  x + 3 y − z = 11 ;                     9  x + 5 y + z = 20 ;
         x − 2 y + 2 z = −7                       3 x + 4 y + 2 z = 15
                                                  
        8 х + 3 у − 6 z = −4                        2 х − у − 3z = 0
                                                   
      5  x+ y−z =2 ;                            10 3 x + 4 y + 2 z = 1.
         4 x + y − 3z = −5                          x + 5 y + z = −3
                                                   

                                     Задание 5
       Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты
вектора d в этом базисе.
1 a = {0, 1, 2},    b = {1, 0, 1},       c = {− 1, 2, 4}, d = {− 2, 4, 7};
2 a = {1, 3, 0},    b = {2, − 1, 1},     c = {0, − 1, 2}, d = {6, 12, − 1};

                                                                             57