Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

10
мала, и, соответственно третий интеграл в выражении (7) также равен нулю.
Применяя теорему о среднем, получаем:
1
n
EdS EdS E S
=
=∆
∫∫
G
G
G
G
v
. (8)
Заряд внутри поверхности цилиндра находится только на поверхности
проводника и равен по величине σ∆S (σ – поверхностная плотность заряда), в
результате получаем:
0
n
S
ES
σ
ε
∆
∆= или
0
n
E
σ
ε
=
. (9)
Из теоремы о циркуляции вектора напряженности следует, что
тангенциальная составляющая вектора напряженности электростатического
поля непрерывна, т.е. не претерпевает разрыва на границах раздела сред.
Поскольку напряженность поля в проводнике равна нулю, то равна нулю и
тангенциальная составляющая
E
τ
у поверхности проводника. Таким образом,
напряженность поля у поверхности проводника нормальна его поверхности и
равна:
0
En
ε
=
G
G
. (10)
Этот вывод также можно получить путем следующих рассуждений: так как
потенциал всех точек проводника одинаков и его поверхность является
эквипотенциальной поверхностью, то вектор напряженности электрического
поля нормален поверхности проводника.
Зададимся вопросом, каков
вклад каждого элемента
поверхности проводника в
создание поля вблизи его
поверхности? Чтобы ответить на
этот вопрос выделим малый
элемент поверхности
проводника ∆S вблизи
рассматриваемой точки А (см. рис. 4). В этой точке поле создается зарядом на
Рис. 4. 
мала, и, соответственно третий интеграл в выражении (7) также равен нулю.
Применяя теорему о среднем, получаем:
                            G G     G G
                         v∫ EdS = ∫ EdS = En ∆S .                                (8)
                                 1

Заряд внутри поверхности цилиндра находится только на поверхности
проводника и равен по величине σ∆S (σ – поверхностная плотность заряда), в
результате получаем:
                                        σ∆S          σ
                              En ∆S =       или En =    .                        (9)
                                         ε0          ε0
    Из   теоремы    о   циркуляции    вектора    напряженности       следует,    что
тангенциальная составляющая вектора напряженности электростатического
поля непрерывна, т.е. не претерпевает разрыва на границах раздела сред.
Поскольку напряженность поля в проводнике равна нулю, то равна нулю и
тангенциальная составляющая Eτ у поверхности проводника. Таким образом,
напряженность поля у поверхности проводника нормальна его поверхности и
равна:
                                  G σ G
                                  E = n.                                        (10)
                                        ε0
    Этот вывод также можно получить путем следующих рассуждений: так как
потенциал всех точек проводника одинаков и его поверхность является
эквипотенциальной поверхностью, то вектор напряженности электрического
поля нормален поверхности проводника.
                                                    Зададимся вопросом, каков
                                                вклад      каждого          элемента
                                                поверхности     проводника         в
                                                создание     поля    вблизи      его
                                                поверхности? Чтобы ответить на
                                                этот вопрос выделим малый
                                                элемент                  поверхности
                   Рис. 4.
                                                проводника          ∆S        вблизи
рассматриваемой точки А (см. рис. 4). В этой точке поле создается зарядом на
                                        10

Страницы