Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

11
поверхности ∆S (обозначим его E
1
) и всеми остальными зарядами системы, как
лежащими на поверхности проводника, так и находящимися в любой другой
точке пространства (обозначим это поле E
2
). Поле, создаваемое зарядом на
элементе поверхности ∆S, вблизи этой поверхности можно рассматривать как
поле равномерно заряженной плоскости (направление напряженности поля на
рисунке 4 показано для положительного заряда), и, естественно,
111
EE=
GG
.
Поле E
2
создается всеми зарядами, находящимися вне элемента поверхности
∆S, эти заряды создают поле как внутри проводника (E
22
), так и вне его - E
2
.
Поскольку это поле в пространстве вне зарядов, которые его создают, оно
должно быть непрерывным, т.е.
222
E
E=
G
G
. Напряженность поля создаваемого
всеми зарядами внутри проводника
22 11
0
in
EEE
=
+=
G
GG
. Следовательно,
22 11
EE=−
GG
и
12
EE=
G
G
. Т.е. напряженность поля в точке А вблизи поверхности
проводника
12 1 2
0
22
out
EEEEE n
σ
ε
=+= = =
GGGGG
G
состоит из двух равных частей:
одна создается поверхностными зарядами прилегающего элемента
поверхности, а другая всеми зарядами, лежащими вне этого элемента
поверхности. Таким образом, заряды на проводнике распределяются по его
поверхности таким образом, что вклад поверхностных зарядов прилегающего
элемента поверхности равен вкладу всех зарядов, лежащих вне этого элемента
поверхности.
Здесь также
удобно получить формулу для силы, действующей на единицу
поверхности заряженного проводника, т.е. плотности силы:
2
2
0
22
out
E
En
σ
σσ
ε
== =
G
G
G
G
. (11)
Поверхностная плотность зарядов на искривленных поверхностях
проводников
В общем случае, заряд на поверхности проводника распределяется
неравномерно. Для примера рассмотрим проводник, форма которого показана 
поверхности ∆S (обозначим его E1) и всеми остальными зарядами системы, как
лежащими на поверхности проводника, так и находящимися в любой другой
точке пространства (обозначим это поле E2). Поле, создаваемое зарядом на
элементе поверхности ∆S, вблизи этой поверхности можно рассматривать как
поле равномерно заряженной плоскости (направление напряженности поля на
                                                               G    G
рисунке 4 показано для положительного заряда), и, естественно, E1 = E11 .

Поле E2 создается всеми зарядами, находящимися вне элемента поверхности
∆S, эти заряды создают поле как внутри проводника (E22), так и вне его - E2.
Поскольку это поле в пространстве вне зарядов, которые его создают, оно
                               G   G
должно быть непрерывным, т.е. E2 = E22 . Напряженность поля создаваемого
                                          G     G     G
всеми зарядами внутри проводника          Ein = E22 + E11 = 0 . Следовательно,
G       G     G    G
E22 = − E11 и E1 = E2 . Т.е. напряженность поля в точке А вблизи поверхности
               G    G   G      G     G      σ G
проводника Eout = E1 + E2 = 2 E1 = 2 E2 =      n состоит из двух равных частей:
                                            ε0
одна   создается    поверхностными       зарядами    прилегающего     элемента
поверхности, а другая всеми зарядами, лежащими вне этого элемента
поверхности. Таким образом, заряды на проводнике распределяются по его
поверхности таким образом, что вклад поверхностных зарядов прилегающего
элемента поверхности равен вкладу всех зарядов, лежащих вне этого элемента
поверхности.
Здесь также удобно получить формулу для силы, действующей на единицу
поверхности заряженного проводника, т.е. плотности силы:
                                         G
                            G     G      Eout σ 2 G
                            f = σ E2 = σ     =      n.                     (11)
                                          2    2ε 0


Поверхностная      плотность   зарядов      на   искривленных    поверхностях
проводников
    В общем случае, заряд на поверхности проводника распределяется
неравномерно. Для примера рассмотрим проводник, форма которого показана
                                     11

Страницы