Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

13
Таким образом, поверхностная плотность зарядов увеличивается с ростом
кривизны поверхности, т.е. с уменьшением радиуса кривизны.
С помощью аналогичных рассуждений можно убедиться, что на вогнутой
поверхности проводника плотность заряда меньше чем на выпуклой.
Сравним напряженности поля у поверхности двух проводящих шаров
разного радиуса (
ab> ), потенциалы которых одинаковы. Такая ситуация
может быть реализована если каждый из шаров был заряжен путем соединения
его с заряженным проводником, электрическая емкость которого очень велика.
Заряды на поверхности шаров распределены равномерно и напряженности поля
равны:
22
00
11
,
44
ab
ab
qq
EE
ab
πε πε
==, (12)
где
,, ,
aa bb
E
qEq - напряженности поля и заряды шаров радиуса a и b,
соответственно. Поскольку потенциалы шаров одинаковы, то:
00
11
,,.
44
aba
ab
b
qqqa
abqb
ϕϕ
πε πε
== = (13)
Отношение напряженностей полей у поверхности шаров равно:
a
b
E
b
E
a
=
, (14)
т.е. чем меньше радиус шара, тем больше напряженность поля у его
поверхности. Таким образом, чем меньше радиус кривизны поверхности
проводника, тем больше поверхностная плотность заряда.
Ионный микроскоп
Простым, наглядным и часто демонстрируемым опытом,
свидетельствующем об увеличении поверхностной плотности заряда на
выпуклых поверхностях проводников, является стекание заряда с острия или
электрический ветер. Высокая напряженность электрического поля,
окружающего всякий острый выступ проводника, получила применение в
ионном микроскопе. С помощью полевого ионного микроскопа можно
различать детали, находящиеся на расстоянии 0.2 – 0.3 нм, что
дает 
Таким образом, поверхностная плотность зарядов увеличивается с ростом
кривизны поверхности, т.е. с уменьшением радиуса кривизны.
С помощью аналогичных рассуждений можно убедиться, что на вогнутой
поверхности проводника плотность заряда меньше чем на выпуклой.
    Сравним напряженности поля у поверхности двух проводящих шаров
разного радиуса ( a > b ), потенциалы которых одинаковы. Такая ситуация
может быть реализована если каждый из шаров был заряжен путем соединения
его с заряженным проводником, электрическая емкость которого очень велика.
Заряды на поверхности шаров распределены равномерно и напряженности поля
равны:
                                   1 qa                 1 qb
                          Ea =              ,   Eb =             ,                       (12)
                                  4πε 0 a 2            4πε 0 b 2
где Ea , qa , Eb , qb - напряженности поля и заряды шаров радиуса a и b,
соответственно. Поскольку потенциалы шаров одинаковы, то:
                                    1 qa    1 qb               qa a
                     ϕ a = ϕb ,           =        ,             = .                     (13)
                                   4πε 0 a 4πε 0 b             qb b
Отношение напряженностей полей у поверхности шаров равно:
                                        Ea b
                                          = ,                                            (14)
                                        Eb a
т.е. чем меньше радиус шара, тем больше напряженность поля у его
поверхности. Таким образом, чем меньше радиус кривизны поверхности
проводника, тем больше поверхностная плотность заряда.


    Ионный микроскоп
    Простым,     наглядным          и      часто         демонстрируемым              опытом,
свидетельствующем об увеличении поверхностной плотности заряда на
выпуклых поверхностях проводников, является стекание заряда с острия или
электрический   ветер.   Высокая         напряженность               электрического     поля,
окружающего всякий острый выступ проводника, получила применение в
ионном микроскопе. С помощью полевого ионного микроскопа можно
различать детали, находящиеся на расстоянии 0.2 – 0.3 нм, что дает
                                           13

Страницы